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← | S 43 |
← 441.64 m → | S 43 |
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↑ 441.64 m ↓ |
↑ 441.64 m ↓ |
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S 43 |
← 441.61 m → 195 039 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603187561035156 y=0.635200500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603187561035156 × 216)
floor (0.603187561035156 × 65536)
floor (39530.5)tx = 39530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635200500488281 × 216)
floor (0.635200500488281 × 65536)
floor (41628.5)ty = 41628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39530 / 41628 ti = "16/39530/41628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39530/41628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39530 ÷ 216
39530 ÷ 65536x = 0.603179931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41628 ÷ 216
41628 ÷ 65536y = 0.63519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603179931640625 × 2 - 1) × π
0.20635986328125 × 3.1415926535Λ = 0.64829863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63519287109375 × 2 - 1) × π
-0.2703857421875 × 3.1415926535Φ = -0.849441861267395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64829863} λ = 0.64829863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849441861267395))-π/2
2×atan(0.427653555363431)-π/2
2×0.404116084042093-π/2
0.808232168084186-1.57079632675φ = -0.76256416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64829863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.144775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76256416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.691708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39530 KachelY 41628 0.64829863 -0.76256416 37.144775 -43.691708 Oben rechts KachelX + 1 39531 KachelY 41628 0.64839450 -0.76256416 37.150268 -43.691708 Unten links KachelX 39530 KachelY + 1 41629 0.64829863 -0.76263348 37.144775 -43.695680 Unten rechts KachelX + 1 39531 KachelY + 1 41629 0.64839450 -0.76263348 37.150268 -43.695680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76256416--0.76263348) × R
6.93199999999283e-05 × 6371000dl = 441.637719999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76256416--0.76263348) × R
6.93199999999283e-05 × 6371000dr = 441.637719999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64829863-0.64839450) × cos(-0.76256416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72306712499716 × 6371000do = 441.640556837317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64829863-0.64839450) × cos(-0.76263348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723019238544657 × 6371000du = 441.611308377779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76256416)-sin(-0.76263348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72306712499716-0.723019238544657)× R²
abs(0.64839450-0.64829863)×4.78864525036427e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78864525036427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78864525036427e-05× 40589641000000 ar = 195038.670047851m²