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← | N 71 |
← 1 529.45 m → | N 71 |
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↑ 1 530 m ↓ |
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N 71 |
← 1 530.56 m → 2 340 900 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.48248291015625 y=0.20892333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.48248291015625 × 213)
floor (0.48248291015625 × 8192)
floor (3952.5)tx = 3952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20892333984375 × 213)
floor (0.20892333984375 × 8192)
floor (1711.5)ty = 1711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3952 / 1711 ti = "13/3952/1711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3952/1711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3952 ÷ 213
3952 ÷ 8192x = 0.482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1711 ÷ 213
1711 ÷ 8192y = 0.2088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482421875 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Λ = -0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2088623046875 × 2 - 1) × π
0.582275390625 × 3.1415926535Φ = 1.82927208950134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11044662} λ = -0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82927208950134))-π/2
2×atan(6.22935059810183)-π/2
2×1.41162396917626-π/2
2.82324793835252-1.57079632675φ = 1.25245161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25245161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.760191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3952 KachelY 1711 -0.11044662 1.25245161 -6.328125 71.760191 Oben rechts KachelX + 1 3953 KachelY 1711 -0.10967963 1.25245161 -6.284180 71.760191 Unten links KachelX 3952 KachelY + 1 1712 -0.11044662 1.25221146 -6.328125 71.746432 Unten rechts KachelX + 1 3953 KachelY + 1 1712 -0.10967963 1.25221146 -6.284180 71.746432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25245161-1.25221146) × R
0.000240149999999995 × 6371000dl = 1529.99564999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25245161-1.25221146) × R
0.000240149999999995 × 6371000dr = 1529.99564999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11044662--0.10967963) × cos(1.25245161) × R
0.000766989999999995 × 0.312994876938216 × 6371000do = 1529.44736596296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11044662--0.10967963) × cos(1.25221146) × R
0.000766989999999995 × 0.313222951529119 × 6371000du = 1530.56185092103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25245161)-sin(1.25221146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312994876938216-0.313222951529119)× R²
abs(-0.10967963--0.11044662)×0.000228074590903182× R²
0.000766989999999995×0.000228074590903182× 6371000²
0.000766989999999995×0.000228074590903182× 40589641000000 ar = 2340900.40664648m²