↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.54 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.52 m ↓ |
↑ 593.52 m ↓ |
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N 13 |
← 593.55 m → 352 284 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602790832519531 y=0.461662292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602790832519531 × 216)
floor (0.602790832519531 × 65536)
floor (39504.5)tx = 39504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461662292480469 × 216)
floor (0.461662292480469 × 65536)
floor (30255.5)ty = 30255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39504 / 30255 ti = "16/39504/30255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39504/30255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39504 ÷ 216
39504 ÷ 65536x = 0.602783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30255 ÷ 216
30255 ÷ 65536y = 0.461654663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602783203125 × 2 - 1) × π
0.20556640625 × 3.1415926535Λ = 0.64580591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461654663085938 × 2 - 1) × π
0.076690673828125 × 3.1415926535Φ = 0.240930857490402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64580591} λ = 0.64580591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240930857490402))-π/2
2×atan(1.27243305305202)-π/2
2×0.904714768690902-π/2
1.8094295373818-1.57079632675φ = 0.23863321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64580591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.001953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23863321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.672676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39504 KachelY 30255 0.64580591 0.23863321 37.001953 13.672676 Oben rechts KachelX + 1 39505 KachelY 30255 0.64590179 0.23863321 37.007447 13.672676 Unten links KachelX 39504 KachelY + 1 30256 0.64580591 0.23854005 37.001953 13.667338 Unten rechts KachelX + 1 39505 KachelY + 1 30256 0.64590179 0.23854005 37.007447 13.667338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23863321-0.23854005) × R
9.31600000000088e-05 × 6371000dl = 593.522360000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23863321-0.23854005) × R
9.31600000000088e-05 × 6371000dr = 593.522360000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64580591-0.64590179) × cos(0.23863321) × R
9.58800000000481e-05 × 0.971661957038316 × 6371000do = 593.54114451685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64580591-0.64590179) × cos(0.23854005) × R
9.58800000000481e-05 × 0.971683973497278 × 6371000du = 593.554593303391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23863321)-sin(0.23854005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971661957038316-0.971683973497278)× R²
abs(0.64590179-0.64580591)×2.20164589613825e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.20164589613825e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.20164589613825e-05× 40589641000000 ar = 352283.932183296m²