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← | N 78 |
← 485.68 m → | N 78 |
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↑ 485.79 m ↓ |
↑ 485.79 m ↓ |
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N 78 |
← 485.86 m → 235 981 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241119384765625 y=0.134185791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241119384765625 × 214)
floor (0.241119384765625 × 16384)
floor (3950.5)tx = 3950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134185791015625 × 214)
floor (0.134185791015625 × 16384)
floor (2198.5)ty = 2198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3950 / 2198 ti = "14/3950/2198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3950/2198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3950 ÷ 214
3950 ÷ 16384x = 0.2410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2198 ÷ 214
2198 ÷ 16384y = 0.1341552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2410888671875 × 2 - 1) × π
-0.517822265625 × 3.1415926535Λ = -1.62678663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1341552734375 × 2 - 1) × π
0.731689453125 × 3.1415926535Φ = 2.29867021058093 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62678663} λ = -1.62678663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29867021058093))-π/2
2×atan(9.96092770748708)-π/2
2×1.47073931756682-π/2
2.94147863513363-1.57079632675φ = 1.37068231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62678663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.208008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37068231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.534311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3950 KachelY 2198 -1.62678663 1.37068231 -93.208008 78.534311 Oben rechts KachelX + 1 3951 KachelY 2198 -1.62640313 1.37068231 -93.186035 78.534311 Unten links KachelX 3950 KachelY + 1 2199 -1.62678663 1.37060606 -93.208008 78.529943 Unten rechts KachelX + 1 3951 KachelY + 1 2199 -1.62640313 1.37060606 -93.186035 78.529943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37068231-1.37060606) × R
7.62499999999999e-05 × 6371000dl = 485.78875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37068231-1.37060606) × R
7.62499999999999e-05 × 6371000dr = 485.78875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62678663--1.62640313) × cos(1.37068231) × R
0.000383500000000092 × 0.198781073553476 × 6371000do = 485.677523220243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62678663--1.62640313) × cos(1.37060606) × R
0.000383500000000092 × 0.198855801324428 × 6371000du = 485.860103976363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37068231)-sin(1.37060606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198781073553476-0.198855801324428)× R²
abs(-1.62640313--1.62678663)×7.47277709518823e-05× R²
0.000383500000000092×7.47277709518823e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.47277709518823e-05× 40589641000000 ar = 235981.024861692m²