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← | N 71 |
← 1 530.56 m → | N 71 |
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↑ 1 531.14 m ↓ |
↑ 1 531.14 m ↓ |
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N 71 |
← 1 531.68 m → 2 344 362 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.48223876953125 y=0.20904541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.48223876953125 × 213)
floor (0.48223876953125 × 8192)
floor (3950.5)tx = 3950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20904541015625 × 213)
floor (0.20904541015625 × 8192)
floor (1712.5)ty = 1712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3950 / 1712 ti = "13/3950/1712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3950/1712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3950 ÷ 213
3950 ÷ 8192x = 0.482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1712 ÷ 213
1712 ÷ 8192y = 0.208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482177734375 × 2 - 1) × π
-0.03564453125 × 3.1415926535Λ = -0.11198060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208984375 × 2 - 1) × π
0.58203125 × 3.1415926535Φ = 1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11198060} λ = -0.11198060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82850509910742))-π/2
2×atan(6.22457457784768)-π/2
2×1.41150389341655-π/2
2.8230077868331-1.57079632675φ = 1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11198060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.416016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3950 KachelY 1712 -0.11198060 1.25221146 -6.416016 71.746432 Oben rechts KachelX + 1 3951 KachelY 1712 -0.11121361 1.25221146 -6.372070 71.746432 Unten links KachelX 3950 KachelY + 1 1713 -0.11198060 1.25197113 -6.416016 71.732662 Unten rechts KachelX + 1 3951 KachelY + 1 1713 -0.11121361 1.25197113 -6.372070 71.732662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25221146-1.25197113) × R
0.000240330000000011 × 6371000dl = 1531.14243000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25221146-1.25197113) × R
0.000240330000000011 × 6371000dr = 1531.14243000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11198060--0.11121361) × cos(1.25221146) × R
0.000766989999999995 × 0.313222951529119 × 6371000do = 1530.56185092103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11198060--0.11121361) × cos(1.25197113) × R
0.000766989999999995 × 0.313451178984603 × 6371000du = 1531.67708285084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25221146)-sin(1.25197113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.313451178984603)× R²
abs(-0.11121361--0.11198060)×0.000228227455484287× R²
0.000766989999999995×0.000228227455484287× 6371000²
0.000766989999999995×0.000228227455484287× 40589641000000 ar = 2344361.99243275m²