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← | S 43 |
← 441.96 m → | S 43 |
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↑ 441.96 m ↓ |
↑ 441.96 m ↓ |
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S 43 |
← 441.93 m → 195 322 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602699279785156 y=0.635032653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602699279785156 × 216)
floor (0.602699279785156 × 65536)
floor (39498.5)tx = 39498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635032653808594 × 216)
floor (0.635032653808594 × 65536)
floor (41617.5)ty = 41617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39498 / 41617 ti = "16/39498/41617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39498/41617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39498 ÷ 216
39498 ÷ 65536x = 0.602691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41617 ÷ 216
41617 ÷ 65536y = 0.635025024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602691650390625 × 2 - 1) × π
0.20538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.64523067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635025024414062 × 2 - 1) × π
-0.270050048828125 × 3.1415926535Φ = -0.848387249475754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64523067} λ = 0.64523067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848387249475754))-π/2
2×atan(0.428104801748711)-π/2
2×0.404497500478199-π/2
0.808995000956398-1.57079632675φ = -0.76180133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64523067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.968994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76180133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.648001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39498 KachelY 41617 0.64523067 -0.76180133 36.968994 -43.648001 Oben rechts KachelX + 1 39499 KachelY 41617 0.64532654 -0.76180133 36.974487 -43.648001 Unten links KachelX 39498 KachelY + 1 41618 0.64523067 -0.76187070 36.968994 -43.651976 Unten rechts KachelX + 1 39499 KachelY + 1 41618 0.64532654 -0.76187070 36.974487 -43.651976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76180133--0.76187070) × R
6.93699999999575e-05 × 6371000dl = 441.956269999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76180133--0.76187070) × R
6.93699999999575e-05 × 6371000dr = 441.956269999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64523067-0.64532654) × cos(-0.76180133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723593860575383 × 6371000do = 441.96228048652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64523067-0.64532654) × cos(-0.76187070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723545977857072 × 6371000du = 441.933034307781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76180133)-sin(-0.76187070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723593860575383-0.723545977857072)× R²
abs(0.64532654-0.64523067)×4.78827183111319e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78827183111319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78827183111319e-05× 40589641000000 ar = 195321.53827675m²