↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 441.99 m → | S 43 |
→ |
↑ 442.02 m ↓ |
↑ 442.02 m ↓ |
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S 43 |
← 441.96 m → 195 363 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602684020996094 y=0.635017395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602684020996094 × 216)
floor (0.602684020996094 × 65536)
floor (39497.5)tx = 39497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635017395019531 × 216)
floor (0.635017395019531 × 65536)
floor (41616.5)ty = 41616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39497 / 41616 ti = "16/39497/41616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39497/41616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39497 ÷ 216
39497 ÷ 65536x = 0.602676391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41616 ÷ 216
41616 ÷ 65536y = 0.635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602676391601562 × 2 - 1) × π
0.205352783203125 × 3.1415926535Λ = 0.64513480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635009765625 × 2 - 1) × π
-0.27001953125 × 3.1415926535Φ = -0.848291375676514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64513480} λ = 0.64513480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848291375676514))-π/2
2×atan(0.428145847750114)-π/2
2×0.404532188472288-π/2
0.809064376944576-1.57079632675φ = -0.76173195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64513480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.963501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76173195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.644026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39497 KachelY 41616 0.64513480 -0.76173195 36.963501 -43.644026 Oben rechts KachelX + 1 39498 KachelY 41616 0.64523067 -0.76173195 36.968994 -43.644026 Unten links KachelX 39497 KachelY + 1 41617 0.64513480 -0.76180133 36.963501 -43.648001 Unten rechts KachelX + 1 39498 KachelY + 1 41617 0.64523067 -0.76180133 36.968994 -43.648001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76173195--0.76180133) × R
6.93800000000078e-05 × 6371000dl = 442.019980000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76173195--0.76180133) × R
6.93800000000078e-05 × 6371000dr = 442.019980000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64513480-0.64523067) × cos(-0.76173195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723641746713376 × 6371000do = 441.991528753958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64513480-0.64523067) × cos(-0.76180133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723593860575383 × 6371000du = 441.96228048652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76173195)-sin(-0.76180133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723641746713376-0.723593860575383)× R²
abs(0.64523067-0.64513480)×4.78861379930029e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78861379930029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78861379930029e-05× 40589641000000 ar = 195362.622619176m²