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← 162.77 m → | N 57 |
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↑ 162.78 m ↓ |
↑ 162.78 m ↓ |
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N 57 |
← 162.78 m → 26 496 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.301288604736328 y=0.302257537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.301288604736328 × 217)
floor (0.301288604736328 × 131072)
floor (39490.5)tx = 39490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302257537841797 × 217)
floor (0.302257537841797 × 131072)
floor (39617.5)ty = 39617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39490 / 39617 ti = "17/39490/39617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39490/39617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39490 ÷ 217
39490 ÷ 131072x = 0.301284790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39617 ÷ 217
39617 ÷ 131072y = 0.302253723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.301284790039062 × 2 - 1) × π
-0.397430419921875 × 3.1415926535Λ = -1.24856449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302253723144531 × 2 - 1) × π
0.395492553710938 × 3.1415926535Φ = 1.24247650125224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24856449} λ = -1.24856449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24247650125224))-π/2
2×atan(3.46418190132812)-π/2
2×1.28976760102076-π/2
2.57953520204152-1.57079632675φ = 1.00873888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24856449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.537476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00873888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.796480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39490 KachelY 39617 -1.24856449 1.00873888 -71.537476 57.796480 Oben rechts KachelX + 1 39491 KachelY 39617 -1.24851655 1.00873888 -71.534729 57.796480 Unten links KachelX 39490 KachelY + 1 39618 -1.24856449 1.00871333 -71.537476 57.795017 Unten rechts KachelX + 1 39491 KachelY + 1 39618 -1.24851655 1.00871333 -71.534729 57.795017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00873888-1.00871333) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dl = 162.779049999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00873888-1.00871333) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dr = 162.779049999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24856449--1.24851655) × cos(1.00873888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.532928254725276 × 6371000do = 162.770006566269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24856449--1.24851655) × cos(1.00871333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.532949873950342 × 6371000du = 162.776609634083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00873888)-sin(1.00871333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532928254725276-0.532949873950342)× R²
abs(-1.24851655--1.24856449)×2.16192250660496e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16192250660496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16192250660496e-05× 40589641000000 ar = 26496.0844594452m²