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N 76 |
← 294.33 m → 86 607 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120529174804688 y=0.165512084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120529174804688 × 215)
floor (0.120529174804688 × 32768)
floor (3949.5)tx = 3949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165512084960938 × 215)
floor (0.165512084960938 × 32768)
floor (5423.5)ty = 5423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3949 / 5423 ti = "15/3949/5423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3949/5423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3949 ÷ 215
3949 ÷ 32768x = 0.120513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5423 ÷ 215
5423 ÷ 32768y = 0.165496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120513916015625 × 2 - 1) × π
-0.75897216796875 × 3.1415926535Λ = -2.38438139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165496826171875 × 2 - 1) × π
0.66900634765625 × 3.1415926535Φ = 2.10174542694174 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38438139} λ = -2.38438139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10174542694174))-π/2
2×atan(8.18043581196469)-π/2
2×1.44915695386785-π/2
2.8983139077357-1.57079632675φ = 1.32751758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38438139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.614990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32751758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.061155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3949 KachelY 5423 -2.38438139 1.32751758 -136.614990 76.061155 Oben rechts KachelX + 1 3950 KachelY 5423 -2.38418964 1.32751758 -136.604004 76.061155 Unten links KachelX 3949 KachelY + 1 5424 -2.38438139 1.32747139 -136.614990 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 3950 KachelY + 1 5424 -2.38418964 1.32747139 -136.604004 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32751758-1.32747139) × R
4.6190000000168e-05 × 6371000dl = 294.276490001071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32751758-1.32747139) × R
4.6190000000168e-05 × 6371000dr = 294.276490001071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38438139--2.38418964) × cos(1.32751758) × R
0.000191749999999935 × 0.24088611432087 × 6371000do = 294.275932034262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38438139--2.38418964) × cos(1.32747139) × R
0.000191749999999935 × 0.240930943924902 × 6371000du = 294.33069763811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32751758)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24088611432087-0.240930943924902)× R²
abs(-2.38418964--2.38438139)×4.48296040318208e-05× R²
0.000191749999999935×4.48296040318208e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.48296040318208e-05× 40589641000000 ar = 86606.5465013691m²