↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.71 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.72 m ↓ |
↑ 162.72 m ↓ |
|||
N 57 |
← 162.72 m → 26 476 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.301280975341797 y=0.302227020263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.301280975341797 × 217)
floor (0.301280975341797 × 131072)
floor (39489.5)tx = 39489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302227020263672 × 217)
floor (0.302227020263672 × 131072)
floor (39613.5)ty = 39613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39489 / 39613 ti = "17/39489/39613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39489/39613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39489 ÷ 217
39489 ÷ 131072x = 0.301277160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39613 ÷ 217
39613 ÷ 131072y = 0.302223205566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.301277160644531 × 2 - 1) × π
-0.397445678710938 × 3.1415926535Λ = -1.24861242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302223205566406 × 2 - 1) × π
0.395553588867188 × 3.1415926535Φ = 1.24266824885072 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24861242} λ = -1.24861242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24266824885072))-π/2
2×atan(3.4648462135765)-π/2
2×1.28981869073281-π/2
2.57963738146562-1.57079632675φ = 1.00884105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24861242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.540222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00884105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.802334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39489 KachelY 39613 -1.24861242 1.00884105 -71.540222 57.802334 Oben rechts KachelX + 1 39490 KachelY 39613 -1.24856449 1.00884105 -71.537476 57.802334 Unten links KachelX 39489 KachelY + 1 39614 -1.24861242 1.00881551 -71.540222 57.800871 Unten rechts KachelX + 1 39490 KachelY + 1 39614 -1.24856449 1.00881551 -71.537476 57.800871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00884105-1.00881551) × R
2.55399999999906e-05 × 6371000dl = 162.71533999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00884105-1.00881551) × R
2.55399999999906e-05 × 6371000dr = 162.71533999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24861242--1.24856449) × cos(1.00884105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.53284179973263 × 6371000do = 162.709653635309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24861242--1.24856449) × cos(1.00881551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.532863411886778 × 6371000du = 162.716253166572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00884105)-sin(1.00881551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53284179973263-0.532863411886778)× R²
abs(-1.24856449--1.24861242)×2.16121541479763e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16121541479763e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16121541479763e-05× 40589641000000 ar = 26475.8935363073m²