↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.02 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.99 m ↓ |
↑ 591.99 m ↓ |
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N 14 |
← 592.03 m → 350 475 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602561950683594 y=0.459968566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602561950683594 × 216)
floor (0.602561950683594 × 65536)
floor (39489.5)tx = 39489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459968566894531 × 216)
floor (0.459968566894531 × 65536)
floor (30144.5)ty = 30144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39489 / 30144 ti = "16/39489/30144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39489/30144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39489 ÷ 216
39489 ÷ 65536x = 0.602554321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30144 ÷ 216
30144 ÷ 65536y = 0.4599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602554321289062 × 2 - 1) × π
0.205108642578125 × 3.1415926535Λ = 0.64436780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4599609375 × 2 - 1) × π
0.080078125 × 3.1415926535Φ = 0.251572849206055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64436780} λ = 0.64436780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251572849206055))-π/2
2×atan(1.28604658412406)-π/2
2×0.909878388715845-π/2
1.81975677743169-1.57079632675φ = 0.24896045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64436780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.919555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24896045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.264383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39489 KachelY 30144 0.64436780 0.24896045 36.919555 14.264383 Oben rechts KachelX + 1 39490 KachelY 30144 0.64446368 0.24896045 36.925049 14.264383 Unten links KachelX 39489 KachelY + 1 30145 0.64436780 0.24886753 36.919555 14.259059 Unten rechts KachelX + 1 39490 KachelY + 1 30145 0.64446368 0.24886753 36.925049 14.259059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24896045-0.24886753) × R
9.29199999999963e-05 × 6371000dl = 591.993319999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24896045-0.24886753) × R
9.29199999999963e-05 × 6371000dr = 591.993319999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64436780-0.64446368) × cos(0.24896045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.969169086915728 × 6371000do = 592.018371112333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64436780-0.64446368) × cos(0.24886753) × R
9.58799999999371e-05 × 0.969191977903138 × 6371000du = 592.032354105871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24896045)-sin(0.24886753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969169086915728-0.969191977903138)× R²
abs(0.64446368-0.64436780)×2.28909874102623e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.28909874102623e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.28909874102623e-05× 40589641000000 ar = 350475.060187326m²