↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.16 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.11 m ↓ |
↑ 588.11 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.18 m → 345 906 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602516174316406 y=0.455940246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602516174316406 × 216)
floor (0.602516174316406 × 65536)
floor (39486.5)tx = 39486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455940246582031 × 216)
floor (0.455940246582031 × 65536)
floor (29880.5)ty = 29880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39486 / 29880 ti = "16/39486/29880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39486/29880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39486 ÷ 216
39486 ÷ 65536x = 0.602508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29880 ÷ 216
29880 ÷ 65536y = 0.4559326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602508544921875 × 2 - 1) × π
0.20501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.64408018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
0.088134765625 × 3.1415926535Φ = 0.276883532205444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64408018} λ = 0.64408018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.276883532205444))-π/2
2×atan(1.3190127395838)-π/2
2×0.922104167877934-π/2
1.84420833575587-1.57079632675φ = 0.27341201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64408018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.903076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27341201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.665354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39486 KachelY 29880 0.64408018 0.27341201 36.903076 15.665354 Oben rechts KachelX + 1 39487 KachelY 29880 0.64417606 0.27341201 36.908570 15.665354 Unten links KachelX 39486 KachelY + 1 29881 0.64408018 0.27331970 36.903076 15.660065 Unten rechts KachelX + 1 39487 KachelY + 1 29881 0.64417606 0.27331970 36.908570 15.660065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27341201-0.27331970) × R
9.23099999999843e-05 × 6371000dl = 588.1070099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27341201-0.27331970) × R
9.23099999999843e-05 × 6371000dr = 588.1070099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64408018-0.64417606) × cos(0.27341201) × R
9.58800000000481e-05 × 0.962855197787977 × 6371000do = 588.161522594774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64408018-0.64417606) × cos(0.27331970) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96288011907247 × 6371000du = 588.17674579829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27341201)-sin(0.27331970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962855197787977-0.96288011907247)× R²
abs(0.64417606-0.64408018)×2.49212844930513e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.49212844930513e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.49212844930513e-05× 40589641000000 ar = 345906.391132044m²