↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.13 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.11 m ↓ |
↑ 588.11 m ↓ |
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N 15 |
← 588.15 m → 345 888 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602516174316406 y=0.455909729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602516174316406 × 216)
floor (0.602516174316406 × 65536)
floor (39486.5)tx = 39486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455909729003906 × 216)
floor (0.455909729003906 × 65536)
floor (29878.5)ty = 29878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39486 / 29878 ti = "16/39486/29878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39486/29878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39486 ÷ 216
39486 ÷ 65536x = 0.602508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29878 ÷ 216
29878 ÷ 65536y = 0.455902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602508544921875 × 2 - 1) × π
0.20501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.64408018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455902099609375 × 2 - 1) × π
0.08819580078125 × 3.1415926535Φ = 0.277075279803925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64408018} λ = 0.64408018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.277075279803925))-π/2
2×atan(1.3192656813587)-π/2
2×0.922196478073649-π/2
1.8443929561473-1.57079632675φ = 0.27359663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64408018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.903076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27359663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.675932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39486 KachelY 29878 0.64408018 0.27359663 36.903076 15.675932 Oben rechts KachelX + 1 39487 KachelY 29878 0.64417606 0.27359663 36.908570 15.675932 Unten links KachelX 39486 KachelY + 1 29879 0.64408018 0.27350432 36.903076 15.670643 Unten rechts KachelX + 1 39487 KachelY + 1 29879 0.64417606 0.27350432 36.908570 15.670643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27359663-0.27350432) × R
9.23099999999843e-05 × 6371000dl = 588.1070099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27359663-0.27350432) × R
9.23099999999843e-05 × 6371000dr = 588.1070099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64408018-0.64417606) × cos(0.27359663) × R
9.58800000000481e-05 × 0.962805330605342 × 6371000do = 588.131061152458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64408018-0.64417606) × cos(0.27350432) × R
9.58800000000481e-05 × 0.962830268298863 × 6371000du = 588.146294379453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27359663)-sin(0.27350432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962805330605342-0.962830268298863)× R²
abs(0.64417606-0.64408018)×2.49376935209655e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.49376935209655e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.49376935209655e-05× 40589641000000 ar = 345888.479491669m²