↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.66 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.68 m ↓ |
↑ 588.68 m ↓ |
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N 15 |
← 588.68 m → 346 537 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602363586425781 y=0.456504821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602363586425781 × 216)
floor (0.602363586425781 × 65536)
floor (39476.5)tx = 39476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456504821777344 × 216)
floor (0.456504821777344 × 65536)
floor (29917.5)ty = 29917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39476 / 29917 ti = "16/39476/29917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39476/29917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39476 ÷ 216
39476 ÷ 65536x = 0.60235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29917 ÷ 216
29917 ÷ 65536y = 0.456497192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60235595703125 × 2 - 1) × π
0.2047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.64312145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456497192382812 × 2 - 1) × π
0.087005615234375 × 3.1415926535Φ = 0.27333620163356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64312145} λ = 0.64312145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27333620163356))-π/2
2×atan(1.31434205449779)-π/2
2×0.920395570206187-π/2
1.84079114041237-1.57079632675φ = 0.26999481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64312145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.848145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26999481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.469563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39476 KachelY 29917 0.64312145 0.26999481 36.848145 15.469563 Oben rechts KachelX + 1 39477 KachelY 29917 0.64321732 0.26999481 36.853638 15.469563 Unten links KachelX 39476 KachelY + 1 29918 0.64312145 0.26990241 36.848145 15.464269 Unten rechts KachelX + 1 39477 KachelY + 1 29918 0.64321732 0.26990241 36.853638 15.464269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26999481-0.26990241) × R
9.23999999999925e-05 × 6371000dl = 588.680399999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26999481-0.26990241) × R
9.23999999999925e-05 × 6371000dr = 588.680399999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.26999481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963772280689067 × 6371000do = 588.660322109876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.26990241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963796922097371 × 6371000du = 588.675372780704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26999481)-sin(0.26990241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963772280689067-0.963796922097371)× R²
abs(0.64321732-0.64312145)×2.46414083042712e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.46414083042712e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.46414083042712e-05× 40589641000000 ar = 346537.224147855m²