↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.42 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.43 m ↓ |
↑ 588.43 m ↓ |
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N 15 |
← 588.43 m → 346 245 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602363586425781 y=0.456260681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602363586425781 × 216)
floor (0.602363586425781 × 65536)
floor (39476.5)tx = 39476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456260681152344 × 216)
floor (0.456260681152344 × 65536)
floor (29901.5)ty = 29901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39476 / 29901 ti = "16/39476/29901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39476/29901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39476 ÷ 216
39476 ÷ 65536x = 0.60235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29901 ÷ 216
29901 ÷ 65536y = 0.456253051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60235595703125 × 2 - 1) × π
0.2047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.64312145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456253051757812 × 2 - 1) × π
0.087493896484375 × 3.1415926535Φ = 0.274870182421402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64312145} λ = 0.64312145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274870182421402))-π/2
2×atan(1.31635977713627)-π/2
2×0.921134622814275-π/2
1.84226924562855-1.57079632675φ = 0.27147292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64312145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.848145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27147292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.554253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39476 KachelY 29901 0.64312145 0.27147292 36.848145 15.554253 Oben rechts KachelX + 1 39477 KachelY 29901 0.64321732 0.27147292 36.853638 15.554253 Unten links KachelX 39476 KachelY + 1 29902 0.64312145 0.27138056 36.848145 15.548961 Unten rechts KachelX + 1 39477 KachelY + 1 29902 0.64321732 0.27138056 36.853638 15.548961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27147292-0.27138056) × R
9.23600000000135e-05 × 6371000dl = 588.425560000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27147292-0.27138056) × R
9.23600000000135e-05 × 6371000dr = 588.425560000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.27147292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963376976993144 × 6371000do = 588.418875446971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.27138056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963401739283174 × 6371000du = 588.433999950879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27147292)-sin(0.27138056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963376976993144-0.963401739283174)× R²
abs(0.64321732-0.64312145)×2.47622900301225e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.47622900301225e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.47622900301225e-05× 40589641000000 ar = 346245.156367972m²