↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.39 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.43 m ↓ |
↑ 588.43 m ↓ |
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N 15 |
← 588.40 m → 346 227 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602363586425781 y=0.456230163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602363586425781 × 216)
floor (0.602363586425781 × 65536)
floor (39476.5)tx = 39476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456230163574219 × 216)
floor (0.456230163574219 × 65536)
floor (29899.5)ty = 29899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39476 / 29899 ti = "16/39476/29899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39476/29899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39476 ÷ 216
39476 ÷ 65536x = 0.60235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29899 ÷ 216
29899 ÷ 65536y = 0.456222534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60235595703125 × 2 - 1) × π
0.2047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.64312145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456222534179688 × 2 - 1) × π
0.087554931640625 × 3.1415926535Φ = 0.275061930019882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64312145} λ = 0.64312145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275061930019882))-π/2
2×atan(1.31661221016321)-π/2
2×0.921226983050189-π/2
1.84245396610038-1.57079632675φ = 0.27165764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64312145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.848145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27165764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.564836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39476 KachelY 29899 0.64312145 0.27165764 36.848145 15.564836 Oben rechts KachelX + 1 39477 KachelY 29899 0.64321732 0.27165764 36.853638 15.564836 Unten links KachelX 39476 KachelY + 1 29900 0.64312145 0.27156528 36.848145 15.559544 Unten rechts KachelX + 1 39477 KachelY + 1 29900 0.64321732 0.27156528 36.853638 15.559544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27165764-0.27156528) × R
9.2359999999958e-05 × 6371000dl = 588.425559999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27165764-0.27156528) × R
9.2359999999958e-05 × 6371000dr = 588.425559999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.27165764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96332742775941 × 6371000do = 588.388611380993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.27156528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963352206485152 × 6371000du = 588.403745923633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27165764)-sin(0.27156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96332742775941-0.963352206485152)× R²
abs(0.64321732-0.64312145)×2.47787257421361e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.47787257421361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.47787257421361e-05× 40589641000000 ar = 346227.351171312m²