↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 587.92 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.98 m ↓ |
↑ 587.98 m ↓ |
|||
N 15 |
← 587.93 m → 345 688 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602363586425781 y=0.455757141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602363586425781 × 216)
floor (0.602363586425781 × 65536)
floor (39476.5)tx = 39476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455757141113281 × 216)
floor (0.455757141113281 × 65536)
floor (29868.5)ty = 29868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39476 / 29868 ti = "16/39476/29868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39476/29868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39476 ÷ 216
39476 ÷ 65536x = 0.60235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29868 ÷ 216
29868 ÷ 65536y = 0.45574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60235595703125 × 2 - 1) × π
0.2047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.64312145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45574951171875 × 2 - 1) × π
0.0885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64312145} λ = 0.64312145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.278034017796326))-π/2
2×atan(1.32053111800365)-π/2
2×0.922657957258045-π/2
1.84531591451609-1.57079632675φ = 0.27451959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64312145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.848145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27451959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.728814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39476 KachelY 29868 0.64312145 0.27451959 36.848145 15.728814 Oben rechts KachelX + 1 39477 KachelY 29868 0.64321732 0.27451959 36.853638 15.728814 Unten links KachelX 39476 KachelY + 1 29869 0.64312145 0.27442730 36.848145 15.723526 Unten rechts KachelX + 1 39477 KachelY + 1 29869 0.64321732 0.27442730 36.853638 15.723526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27451959-0.27442730) × R
9.22899999999949e-05 × 6371000dl = 587.979589999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27451959-0.27442730) × R
9.22899999999949e-05 × 6371000dr = 587.979589999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.27451959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962555540426336 × 6371000do = 587.917152038134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64312145-0.64321732) × cos(0.27442730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962580554719882 × 6371000du = 587.932430462707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27451959)-sin(0.27442730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962555540426336-0.962580554719882)× R²
abs(0.64321732-0.64312145)×2.50142935458442e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.50142935458442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.50142935458442e-05× 40589641000000 ar = 345687.7779556m²