↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.71 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.68 m ↓ |
↑ 588.68 m ↓ |
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N 15 |
← 588.72 m → 346 565 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602348327636719 y=0.456489562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602348327636719 × 216)
floor (0.602348327636719 × 65536)
floor (39475.5)tx = 39475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456489562988281 × 216)
floor (0.456489562988281 × 65536)
floor (29916.5)ty = 29916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39475 / 29916 ti = "16/39475/29916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39475/29916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39475 ÷ 216
39475 ÷ 65536x = 0.602340698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29916 ÷ 216
29916 ÷ 65536y = 0.45648193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602340698242188 × 2 - 1) × π
0.204681396484375 × 3.1415926535Λ = 0.64302557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45648193359375 × 2 - 1) × π
0.0870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.2734320754328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64302557} λ = 0.64302557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2734320754328))-π/2
2×atan(1.31446807150482)-π/2
2×0.920441769870437-π/2
1.84088353974087-1.57079632675φ = 0.27008721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64302557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.842651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27008721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.474857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39475 KachelY 29916 0.64302557 0.27008721 36.842651 15.474857 Oben rechts KachelX + 1 39476 KachelY 29916 0.64312145 0.27008721 36.848145 15.474857 Unten links KachelX 39475 KachelY + 1 29917 0.64302557 0.26999481 36.842651 15.469563 Unten rechts KachelX + 1 39476 KachelY + 1 29917 0.64312145 0.26999481 36.848145 15.469563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27008721-0.26999481) × R
9.2400000000048e-05 × 6371000dl = 588.680400000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27008721-0.26999481) × R
9.2400000000048e-05 × 6371000dr = 588.680400000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64302557-0.64312145) × cos(0.27008721) × R
9.58799999999371e-05 × 0.963747631052306 × 6371000do = 588.706666774409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64302557-0.64312145) × cos(0.26999481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.963772280689067 × 6371000du = 588.721724041506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27008721)-sin(0.26999481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963747631052306-0.963772280689067)× R²
abs(0.64312145-0.64302557)×2.46496367607429e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.46496367607429e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.46496367607429e-05× 40589641000000 ar = 346564.508285089m²