↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.34 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.36 m ↓ |
↑ 588.36 m ↓ |
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N 15 |
← 588.36 m → 346 163 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602333068847656 y=0.456184387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602333068847656 × 216)
floor (0.602333068847656 × 65536)
floor (39474.5)tx = 39474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456184387207031 × 216)
floor (0.456184387207031 × 65536)
floor (29896.5)ty = 29896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39474 / 29896 ti = "16/39474/29896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39474/29896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39474 ÷ 216
39474 ÷ 65536x = 0.602325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29896 ÷ 216
29896 ÷ 65536y = 0.4561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602325439453125 × 2 - 1) × π
0.20465087890625 × 3.1415926535Λ = 0.64292970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4561767578125 × 2 - 1) × π
0.087646484375 × 3.1415926535Φ = 0.275349551417603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64292970} λ = 0.64292970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275349551417603))-π/2
2×atan(1.31699095047165)-π/2
2×0.921365514493267-π/2
1.84273102898653-1.57079632675φ = 0.27193470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64292970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.837158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27193470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.580711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39474 KachelY 29896 0.64292970 0.27193470 36.837158 15.580711 Oben rechts KachelX + 1 39475 KachelY 29896 0.64302557 0.27193470 36.842651 15.580711 Unten links KachelX 39474 KachelY + 1 29897 0.64292970 0.27184235 36.837158 15.575419 Unten rechts KachelX + 1 39475 KachelY + 1 29897 0.64302557 0.27184235 36.842651 15.575419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27193470-0.27184235) × R
9.23499999999633e-05 × 6371000dl = 588.361849999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27193470-0.27184235) × R
9.23499999999633e-05 × 6371000dr = 588.361849999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64292970-0.64302557) × cos(0.27193470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963253047649706 × 6371000do = 588.343180919655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64292970-0.64302557) × cos(0.27184235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963277848340586 × 6371000du = 588.358328878332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27193470)-sin(0.27184235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963253047649706-0.963277848340586)× R²
abs(0.64302557-0.64292970)×2.48006908796228e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.48006908796228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.48006908796228e-05× 40589641000000 ar = 346163.13884734m²