↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.75 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.74 m ↓ |
↑ 588.74 m ↓ |
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N 15 |
← 588.77 m → 346 629 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602317810058594 y=0.456535339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602317810058594 × 216)
floor (0.602317810058594 × 65536)
floor (39473.5)tx = 39473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456535339355469 × 216)
floor (0.456535339355469 × 65536)
floor (29919.5)ty = 29919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39473 / 29919 ti = "16/39473/29919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39473/29919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39473 ÷ 216
39473 ÷ 65536x = 0.602310180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29919 ÷ 216
29919 ÷ 65536y = 0.456527709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602310180664062 × 2 - 1) × π
0.204620361328125 × 3.1415926535Λ = 0.64283382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456527709960938 × 2 - 1) × π
0.086944580078125 × 3.1415926535Φ = 0.27314445403508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64283382} λ = 0.64283382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27314445403508))-π/2
2×atan(1.31409005672601)-π/2
2×0.92030316733374-π/2
1.84060633466748-1.57079632675φ = 0.26981001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64283382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.831665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26981001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.458975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39473 KachelY 29919 0.64283382 0.26981001 36.831665 15.458975 Oben rechts KachelX + 1 39474 KachelY 29919 0.64292970 0.26981001 36.837158 15.458975 Unten links KachelX 39473 KachelY + 1 29920 0.64283382 0.26971760 36.831665 15.453680 Unten rechts KachelX + 1 39474 KachelY + 1 29920 0.64292970 0.26971760 36.837158 15.453680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26981001-0.26971760) × R
9.24099999999872e-05 × 6371000dl = 588.744109999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26981001-0.26971760) × R
9.24099999999872e-05 × 6371000dr = 588.744109999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64283382-0.64292970) × cos(0.26981001) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963821555277009 × 6371000do = 588.751823497158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64283382-0.64292970) × cos(0.26971760) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963846182892362 × 6371000du = 588.766867312445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26981001)-sin(0.26971760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963821555277009-0.963846182892362)× R²
abs(0.64292970-0.64283382)×2.46276153530456e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.46276153530456e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.46276153530456e-05× 40589641000000 ar = 346628.597061089m²