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← | N 76 |
← 294.33 m → | N 76 |
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↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
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N 76 |
← 294.39 m → 86 641 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120468139648438 y=0.165542602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120468139648438 × 215)
floor (0.120468139648438 × 32768)
floor (3947.5)tx = 3947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165542602539062 × 215)
floor (0.165542602539062 × 32768)
floor (5424.5)ty = 5424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3947 / 5424 ti = "15/3947/5424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3947/5424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3947 ÷ 215
3947 ÷ 32768x = 0.120452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5424 ÷ 215
5424 ÷ 32768y = 0.16552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120452880859375 × 2 - 1) × π
-0.75909423828125 × 3.1415926535Λ = -2.38476488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16552734375 × 2 - 1) × π
0.6689453125 × 3.1415926535Φ = 2.10155367934326 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38476488} λ = -2.38476488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10155367934326))-π/2
2×atan(8.17886738341924)-π/2
2×1.44913385705188-π/2
2.89826771410375-1.57079632675φ = 1.32747139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38476488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.636963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32747139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.058508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3947 KachelY 5424 -2.38476488 1.32747139 -136.636963 76.058508 Oben rechts KachelX + 1 3948 KachelY 5424 -2.38457313 1.32747139 -136.625976 76.058508 Unten links KachelX 3947 KachelY + 1 5425 -2.38476488 1.32742519 -136.636963 76.055861 Unten rechts KachelX + 1 3948 KachelY + 1 5425 -2.38457313 1.32742519 -136.625976 76.055861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32747139-1.32742519) × R
4.61999999998852e-05 × 6371000dl = 294.340199999269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32747139-1.32742519) × R
4.61999999998852e-05 × 6371000dr = 294.340199999269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38476488--2.38457313) × cos(1.32747139) × R
0.000191749999999935 × 0.240930943924902 × 6371000do = 294.33069763811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38476488--2.38457313) × cos(1.32742519) × R
0.000191749999999935 × 0.240975782720215 × 6371000du = 294.385474470386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32747139)-sin(1.32742519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240930943924902-0.240975782720215)× R²
abs(-2.38457313--2.38476488)×4.48387953127793e-05× R²
0.000191749999999935×4.48387953127793e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.48387953127793e-05× 40589641000000 ar = 86641.4179354811m²