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← | S 44 |
← 432.89 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.91 m ↓ |
↑ 432.91 m ↓ |
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S 44 |
← 432.86 m → 187 396 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602226257324219 y=0.639762878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602226257324219 × 216)
floor (0.602226257324219 × 65536)
floor (39467.5)tx = 39467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639762878417969 × 216)
floor (0.639762878417969 × 65536)
floor (41927.5)ty = 41927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39467 / 41927 ti = "16/39467/41927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39467/41927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39467 ÷ 216
39467 ÷ 65536x = 0.602218627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41927 ÷ 216
41927 ÷ 65536y = 0.639755249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602218627929688 × 2 - 1) × π
0.204437255859375 × 3.1415926535Λ = 0.64225858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639755249023438 × 2 - 1) × π
-0.279510498046875 × 3.1415926535Φ = -0.878108127240189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64225858} λ = 0.64225858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878108127240189))-π/2
2×atan(0.415568370933633)-π/2
2×0.393854928976635-π/2
0.78770985795327-1.57079632675φ = -0.78308647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64225858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.798706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78308647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.867550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39467 KachelY 41927 0.64225858 -0.78308647 36.798706 -44.867550 Oben rechts KachelX + 1 39468 KachelY 41927 0.64235445 -0.78308647 36.804199 -44.867550 Unten links KachelX 39467 KachelY + 1 41928 0.64225858 -0.78315442 36.798706 -44.871443 Unten rechts KachelX + 1 39468 KachelY + 1 41928 0.64235445 -0.78315442 36.804199 -44.871443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78308647--0.78315442) × R
6.79500000000388e-05 × 6371000dl = 432.909450000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78308647--0.78315442) × R
6.79500000000388e-05 × 6371000dr = 432.909450000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64225858-0.64235445) × cos(-0.78308647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708739504445588 × 6371000do = 432.889421431216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64225858-0.64235445) × cos(-0.78315442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708691566103956 × 6371000du = 432.860141278434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78308647)-sin(-0.78315442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708739504445588-0.708691566103956)× R²
abs(0.64235445-0.64225858)×4.79383416318591e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79383416318591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79383416318591e-05× 40589641000000 ar = 187395.583587265m²