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← | S 44 |
← 432.92 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.91 m ↓ |
↑ 432.91 m ↓ |
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S 44 |
← 432.89 m → 187 408 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602165222167969 y=0.639747619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602165222167969 × 216)
floor (0.602165222167969 × 65536)
floor (39463.5)tx = 39463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639747619628906 × 216)
floor (0.639747619628906 × 65536)
floor (41926.5)ty = 41926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39463 / 41926 ti = "16/39463/41926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39463/41926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39463 ÷ 216
39463 ÷ 65536x = 0.602157592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41926 ÷ 216
41926 ÷ 65536y = 0.639739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602157592773438 × 2 - 1) × π
0.204315185546875 × 3.1415926535Λ = 0.64187509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639739990234375 × 2 - 1) × π
-0.27947998046875 × 3.1415926535Φ = -0.878012253440948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64187509} λ = 0.64187509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878012253440948))-π/2
2×atan(0.415608214962167)-π/2
2×0.393888904900116-π/2
0.787777809800233-1.57079632675φ = -0.78301852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64187509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.776734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78301852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.863656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39463 KachelY 41926 0.64187509 -0.78301852 36.776734 -44.863656 Oben rechts KachelX + 1 39464 KachelY 41926 0.64197096 -0.78301852 36.782227 -44.863656 Unten links KachelX 39463 KachelY + 1 41927 0.64187509 -0.78308647 36.776734 -44.867550 Unten rechts KachelX + 1 39464 KachelY + 1 41927 0.64197096 -0.78308647 36.782227 -44.867550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78301852--0.78308647) × R
6.79499999999278e-05 × 6371000dl = 432.90944999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78301852--0.78308647) × R
6.79499999999278e-05 × 6371000dr = 432.90944999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64187509-0.64197096) × cos(-0.78301852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708787439514826 × 6371000do = 432.918699585261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64187509-0.64197096) × cos(-0.78308647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.708739504445588 × 6371000du = 432.889421431216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78301852)-sin(-0.78308647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708787439514826-0.708739504445588)× R²
abs(0.64197096-0.64187509)×4.79350692379477e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79350692379477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79350692379477e-05× 40589641000000 ar = 187408.258809322m²