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← | S 44 |
← 432.79 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.72 m ↓ |
↑ 432.72 m ↓ |
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S 44 |
← 432.76 m → 187 269 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602119445800781 y=0.639839172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602119445800781 × 216)
floor (0.602119445800781 × 65536)
floor (39460.5)tx = 39460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639839172363281 × 216)
floor (0.639839172363281 × 65536)
floor (41932.5)ty = 41932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39460 / 41932 ti = "16/39460/41932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39460/41932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39460 ÷ 216
39460 ÷ 65536x = 0.60211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41932 ÷ 216
41932 ÷ 65536y = 0.63983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60211181640625 × 2 - 1) × π
0.2042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.64158746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63983154296875 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Φ = -0.878587496236389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64158746} λ = 0.64158746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878587496236389))-π/2
2×atan(0.415369208080868)-π/2
2×0.393685083828084-π/2
0.787370167656167-1.57079632675φ = -0.78342616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64158746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.760254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78342616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.887013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39460 KachelY 41932 0.64158746 -0.78342616 36.760254 -44.887013 Oben rechts KachelX + 1 39461 KachelY 41932 0.64168334 -0.78342616 36.765747 -44.887013 Unten links KachelX 39460 KachelY + 1 41933 0.64158746 -0.78349408 36.760254 -44.890904 Unten rechts KachelX + 1 39461 KachelY + 1 41933 0.64168334 -0.78349408 36.765747 -44.890904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78342616--0.78349408) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dl = 432.718319999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78342616--0.78349408) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dr = 432.718319999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64158746-0.64168334) × cos(-0.78342616) × R
9.58800000000481e-05 × 0.708499822360578 × 6371000do = 432.788165068914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64158746-0.64168334) × cos(-0.78349408) × R
9.58800000000481e-05 × 0.70845188883596 × 6371000du = 432.758884804459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78342616)-sin(-0.78349408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708499822360578-0.70845188883596)× R²
abs(0.64168334-0.64158746)×4.79335246184043e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79335246184043e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79335246184043e-05× 40589641000000 ar = 187269.03272311m²