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← | S 44 |
← 433.15 m → | S 44 |
→ |
↑ 433.16 m ↓ |
↑ 433.16 m ↓ |
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S 44 |
← 433.12 m → 187 620 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602012634277344 y=0.639625549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602012634277344 × 216)
floor (0.602012634277344 × 65536)
floor (39453.5)tx = 39453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639625549316406 × 216)
floor (0.639625549316406 × 65536)
floor (41918.5)ty = 41918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39453 / 41918 ti = "16/39453/41918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39453/41918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39453 ÷ 216
39453 ÷ 65536x = 0.602005004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41918 ÷ 216
41918 ÷ 65536y = 0.639617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602005004882812 × 2 - 1) × π
0.204010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.64091635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639617919921875 × 2 - 1) × π
-0.27923583984375 × 3.1415926535Φ = -0.877245263047028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64091635} λ = 0.64091635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877245263047028))-π/2
2×atan(0.415927104747746)-π/2
2×0.394160795012965-π/2
0.78832159002593-1.57079632675φ = -0.78247474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64091635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.721802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78247474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.832500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39453 KachelY 41918 0.64091635 -0.78247474 36.721802 -44.832500 Oben rechts KachelX + 1 39454 KachelY 41918 0.64101222 -0.78247474 36.727295 -44.832500 Unten links KachelX 39453 KachelY + 1 41919 0.64091635 -0.78254273 36.721802 -44.836396 Unten rechts KachelX + 1 39454 KachelY + 1 41919 0.64101222 -0.78254273 36.727295 -44.836396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78247474--0.78254273) × R
6.79900000000178e-05 × 6371000dl = 433.164290000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78247474--0.78254273) × R
6.79900000000178e-05 × 6371000dr = 433.164290000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64091635-0.64101222) × cos(-0.78247474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709170929142595 × 6371000do = 433.152930359824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64091635-0.64101222) × cos(-0.78254273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709122992065756 × 6371000du = 433.123650979561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78247474)-sin(-0.78254273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709170929142595-0.709122992065756)× R²
abs(0.64101222-0.64091635)×4.79370768391441e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79370768391441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79370768391441e-05× 40589641000000 ar = 187620.040221881m²