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← | S 44 |
← 433.23 m → | S 44 |
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↑ 433.23 m ↓ |
↑ 433.23 m ↓ |
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S 44 |
← 433.20 m → 187 680 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601997375488281 y=0.639610290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601997375488281 × 216)
floor (0.601997375488281 × 65536)
floor (39452.5)tx = 39452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639610290527344 × 216)
floor (0.639610290527344 × 65536)
floor (41917.5)ty = 41917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39452 / 41917 ti = "16/39452/41917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39452/41917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39452 ÷ 216
39452 ÷ 65536x = 0.60198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41917 ÷ 216
41917 ÷ 65536y = 0.639602661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60198974609375 × 2 - 1) × π
0.2039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.64082047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639602661132812 × 2 - 1) × π
-0.279205322265625 × 3.1415926535Φ = -0.877149389247788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64082047} λ = 0.64082047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877149389247788))-π/2
2×atan(0.415966983171103)-π/2
2×0.394194791617671-π/2
0.788389583235343-1.57079632675φ = -0.78240674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64082047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.716308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78240674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.828604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39452 KachelY 41917 0.64082047 -0.78240674 36.716308 -44.828604 Oben rechts KachelX + 1 39453 KachelY 41917 0.64091635 -0.78240674 36.721802 -44.828604 Unten links KachelX 39452 KachelY + 1 41918 0.64082047 -0.78247474 36.716308 -44.832500 Unten rechts KachelX + 1 39453 KachelY + 1 41918 0.64091635 -0.78247474 36.721802 -44.832500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78240674--0.78247474) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dl = 433.227999999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78240674--0.78247474) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dr = 433.227999999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64082047-0.64091635) × cos(-0.78240674) × R
9.58800000000481e-05 × 0.709218869991076 × 6371000do = 433.227396378194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64082047-0.64091635) × cos(-0.78247474) × R
9.58800000000481e-05 × 0.709170929142595 × 6371000du = 433.198111639947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78240674)-sin(-0.78247474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709218869991076-0.709170929142595)× R²
abs(0.64091635-0.64082047)×4.79408484808097e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79408484808097e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79408484808097e-05× 40589641000000 ar = 187679.895066245m²