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← | N 76 |
← 294.39 m → | N 76 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 76 |
← 294.44 m → 86 695 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120407104492188 y=0.165573120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120407104492188 × 215)
floor (0.120407104492188 × 32768)
floor (3945.5)tx = 3945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165573120117188 × 215)
floor (0.165573120117188 × 32768)
floor (5425.5)ty = 5425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3945 / 5425 ti = "15/3945/5425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3945/5425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3945 ÷ 215
3945 ÷ 32768x = 0.120391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5425 ÷ 215
5425 ÷ 32768y = 0.165557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120391845703125 × 2 - 1) × π
-0.75921630859375 × 3.1415926535Λ = -2.38514838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165557861328125 × 2 - 1) × π
0.66888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.10136193174478 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38514838} λ = -2.38514838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10136193174478))-π/2
2×atan(8.17729925558736)-π/2
2×1.4491107559372-π/2
2.89822151187441-1.57079632675φ = 1.32742519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38514838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.658936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32742519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.055861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3945 KachelY 5425 -2.38514838 1.32742519 -136.658936 76.055861 Oben rechts KachelX + 1 3946 KachelY 5425 -2.38495663 1.32742519 -136.647949 76.055861 Unten links KachelX 3945 KachelY + 1 5426 -2.38514838 1.32737897 -136.658936 76.053213 Unten rechts KachelX + 1 3946 KachelY + 1 5426 -2.38495663 1.32737897 -136.647949 76.053213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32742519-1.32737897) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32742519-1.32737897) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38514838--2.38495663) × cos(1.32742519) × R
0.000191749999999935 × 0.240975782720215 × 6371000do = 294.385474470386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38514838--2.38495663) × cos(1.32737897) × R
0.000191749999999935 × 0.241020640411579 × 6371000du = 294.440274386821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32742519)-sin(1.32737897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240975782720215-0.241020640411579)× R²
abs(-2.38495663--2.38514838)×4.48576913643639e-05× R²
0.000191749999999935×4.48576913643639e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.48576913643639e-05× 40589641000000 ar = 86695.0584462266m²