↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.08 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.12 m ↓ |
↑ 592.12 m ↓ |
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N 14 |
← 592.10 m → 350 588 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601936340332031 y=0.460105895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601936340332031 × 216)
floor (0.601936340332031 × 65536)
floor (39448.5)tx = 39448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460105895996094 × 216)
floor (0.460105895996094 × 65536)
floor (30153.5)ty = 30153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39448 / 30153 ti = "16/39448/30153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39448/30153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39448 ÷ 216
39448 ÷ 65536x = 0.6019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30153 ÷ 216
30153 ÷ 65536y = 0.460098266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6019287109375 × 2 - 1) × π
0.203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.64043698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460098266601562 × 2 - 1) × π
0.079803466796875 × 3.1415926535Φ = 0.250709985012894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64043698} λ = 0.64043698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250709985012894))-π/2
2×atan(1.28493737919131)-π/2
2×0.909460213661693-π/2
1.81892042732339-1.57079632675φ = 0.24812410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64043698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.694336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24812410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.216464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39448 KachelY 30153 0.64043698 0.24812410 36.694336 14.216464 Oben rechts KachelX + 1 39449 KachelY 30153 0.64053285 0.24812410 36.699829 14.216464 Unten links KachelX 39448 KachelY + 1 30154 0.64043698 0.24803116 36.694336 14.211139 Unten rechts KachelX + 1 39449 KachelY + 1 30154 0.64053285 0.24803116 36.699829 14.211139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24812410-0.24803116) × R
9.29399999999858e-05 × 6371000dl = 592.12073999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24812410-0.24803116) × R
9.29399999999858e-05 × 6371000dr = 592.12073999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64043698-0.64053285) × cos(0.24812410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969374821724314 × 6371000do = 592.082285655128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64043698-0.64053285) × cos(0.24803116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969397642295096 × 6371000du = 592.096224180666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24812410)-sin(0.24803116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969374821724314-0.969397642295096)× R²
abs(0.64053285-0.64043698)×2.28205707812901e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.28205707812901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.28205707812901e-05× 40589641000000 ar = 350588.328020332m²