↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 433.49 m → | S 44 |
→ |
↑ 433.42 m ↓ |
↑ 433.42 m ↓ |
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S 44 |
← 433.46 m → 187 877 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601829528808594 y=0.639472961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601829528808594 × 216)
floor (0.601829528808594 × 65536)
floor (39441.5)tx = 39441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639472961425781 × 216)
floor (0.639472961425781 × 65536)
floor (41908.5)ty = 41908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39441 / 41908 ti = "16/39441/41908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39441/41908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39441 ÷ 216
39441 ÷ 65536x = 0.601821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41908 ÷ 216
41908 ÷ 65536y = 0.63946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601821899414062 × 2 - 1) × π
0.203643798828125 × 3.1415926535Λ = 0.63976586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63946533203125 × 2 - 1) × π
-0.2789306640625 × 3.1415926535Φ = -0.876286525054626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63976586} λ = 0.63976586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876286525054626))-π/2
2×atan(0.416326061081875)-π/2
2×0.394500864465526-π/2
0.789001728931052-1.57079632675φ = -0.78179460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63976586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.655884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78179460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.793531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39441 KachelY 41908 0.63976586 -0.78179460 36.655884 -44.793531 Oben rechts KachelX + 1 39442 KachelY 41908 0.63986174 -0.78179460 36.661377 -44.793531 Unten links KachelX 39441 KachelY + 1 41909 0.63976586 -0.78186263 36.655884 -44.797429 Unten rechts KachelX + 1 39442 KachelY + 1 41909 0.63986174 -0.78186263 36.661377 -44.797429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78179460--0.78186263) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dl = 433.419129999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78179460--0.78186263) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dr = 433.419129999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63976586-0.63986174) × cos(-0.78179460) × R
9.58799999999371e-05 × 0.709650288664124 × 6371000do = 433.490929112623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63976586-0.63986174) × cos(-0.78186263) × R
9.58799999999371e-05 × 0.709602356207159 × 6371000du = 433.461649500346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78179460)-sin(-0.78186263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709650288664124-0.709602356207159)× R²
abs(0.63986174-0.63976586)×4.79324569647721e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79324569647721e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79324569647721e-05× 40589641000000 ar = 187876.916259265m²