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← 161.44 m → | N 58 |
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↑ 161.44 m ↓ |
↑ 161.44 m ↓ |
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N 58 |
← 161.45 m → 26 063 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300884246826172 y=0.300754547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300884246826172 × 217)
floor (0.300884246826172 × 131072)
floor (39437.5)tx = 39437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300754547119141 × 217)
floor (0.300754547119141 × 131072)
floor (39420.5)ty = 39420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39437 / 39420 ti = "17/39437/39420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39437/39420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39437 ÷ 217
39437 ÷ 131072x = 0.300880432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39420 ÷ 217
39420 ÷ 131072y = 0.300750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.300880432128906 × 2 - 1) × π
-0.398239135742188 × 3.1415926535Λ = -1.25110514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300750732421875 × 2 - 1) × π
0.39849853515625 × 3.1415926535Φ = 1.25192007047739 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25110514} λ = -1.25110514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25192007047739))-π/2
2×atan(3.49705109992267)-π/2
2×1.29227393579892-π/2
2.58454787159785-1.57079632675φ = 1.01375154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25110514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.683044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01375154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.083685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39437 KachelY 39420 -1.25110514 1.01375154 -71.683044 58.083685 Oben rechts KachelX + 1 39438 KachelY 39420 -1.25105721 1.01375154 -71.680298 58.083685 Unten links KachelX 39437 KachelY + 1 39421 -1.25110514 1.01372620 -71.683044 58.082233 Unten rechts KachelX + 1 39438 KachelY + 1 39421 -1.25105721 1.01372620 -71.680298 58.082233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01375154-1.01372620) × R
2.53399999998738e-05 × 6371000dl = 161.441139999196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01375154-1.01372620) × R
2.53399999998738e-05 × 6371000dr = 161.441139999196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25110514--1.25105721) × cos(1.01375154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.52868006257459 × 6371000do = 161.438817128403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25110514--1.25105721) × cos(1.01372620) × R
4.79300000000293e-05 × 0.528701571533489 × 6371000du = 161.445385147755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01375154)-sin(1.01372620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52868006257459-0.528701571533489)× R²
abs(-1.25105721--1.25110514)×2.15089588995188e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15089588995188e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15089588995188e-05× 40589641000000 ar = 26063.3968529621m²