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← | N 58 |
← 161.48 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.44 m ↓ |
↑ 161.44 m ↓ |
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N 58 |
← 161.49 m → 26 070 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300876617431641 y=0.300762176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300876617431641 × 217)
floor (0.300876617431641 × 131072)
floor (39436.5)tx = 39436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300762176513672 × 217)
floor (0.300762176513672 × 131072)
floor (39421.5)ty = 39421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39436 / 39421 ti = "17/39436/39421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39436/39421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39436 ÷ 217
39436 ÷ 131072x = 0.300872802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39421 ÷ 217
39421 ÷ 131072y = 0.300758361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.300872802734375 × 2 - 1) × π
-0.39825439453125 × 3.1415926535Λ = -1.25115308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300758361816406 × 2 - 1) × π
0.398483276367188 × 3.1415926535Φ = 1.25187213357777 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25115308} λ = -1.25115308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25187213357777))-π/2
2×atan(3.49688346615308)-π/2
2×1.29226126389967-π/2
2.58452252779934-1.57079632675φ = 1.01372620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25115308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.685791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01372620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.082233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39436 KachelY 39421 -1.25115308 1.01372620 -71.685791 58.082233 Oben rechts KachelX + 1 39437 KachelY 39421 -1.25110514 1.01372620 -71.683044 58.082233 Unten links KachelX 39436 KachelY + 1 39422 -1.25115308 1.01370086 -71.685791 58.080781 Unten rechts KachelX + 1 39437 KachelY + 1 39422 -1.25110514 1.01370086 -71.683044 58.080781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01372620-1.01370086) × R
2.53400000000958e-05 × 6371000dl = 161.441140000611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01372620-1.01370086) × R
2.53400000000958e-05 × 6371000dr = 161.441140000611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25115308--1.25110514) × cos(1.01372620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528701571533489 × 6371000do = 161.479068724673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25115308--1.25110514) × cos(1.01370086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528723080152901 × 6371000du = 161.485638010673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01372620)-sin(1.01370086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528701571533489-0.528723080152901)× R²
abs(-1.25110514--1.25115308)×2.15086194121916e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15086194121916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15086194121916e-05× 40589641000000 ar = 26069.8952189503m²