↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.19 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.19 m ↓ |
↑ 589.19 m ↓ |
|||
N 15 |
← 589.20 m → 347 147 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601753234863281 y=0.456977844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601753234863281 × 216)
floor (0.601753234863281 × 65536)
floor (39436.5)tx = 39436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456977844238281 × 216)
floor (0.456977844238281 × 65536)
floor (29948.5)ty = 29948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39436 / 29948 ti = "16/39436/29948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39436/29948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39436 ÷ 216
39436 ÷ 65536x = 0.60174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29948 ÷ 216
29948 ÷ 65536y = 0.45697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60174560546875 × 2 - 1) × π
0.2034912109375 × 3.1415926535Λ = 0.63928649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45697021484375 × 2 - 1) × π
0.0860595703125 × 3.1415926535Φ = 0.270364113857117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63928649} λ = 0.63928649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270364113857117))-π/2
2×atan(1.31044151378945)-π/2
2×0.918962796430454-π/2
1.83792559286091-1.57079632675φ = 0.26712927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63928649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.628418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26712927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.305380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39436 KachelY 29948 0.63928649 0.26712927 36.628418 15.305380 Oben rechts KachelX + 1 39437 KachelY 29948 0.63938237 0.26712927 36.633911 15.305380 Unten links KachelX 39436 KachelY + 1 29949 0.63928649 0.26703679 36.628418 15.300081 Unten rechts KachelX + 1 39437 KachelY + 1 29949 0.63938237 0.26703679 36.633911 15.300081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26712927-0.26703679) × R
9.24799999999504e-05 × 6371000dl = 589.190079999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26712927-0.26703679) × R
9.24799999999504e-05 × 6371000dr = 589.190079999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63928649-0.63938237) × cos(0.26712927) × R
9.58799999999371e-05 × 0.964532637992443 × 6371000do = 589.186189425602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63928649-0.63938237) × cos(0.26703679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.964557045222952 × 6371000du = 589.201098618481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26712927)-sin(0.26703679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964532637992443-0.964557045222952)× R²
abs(0.63938237-0.63928649)×2.44072305091159e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.44072305091159e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.44072305091159e-05× 40589641000000 ar = 347147.050504179m²