↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.84 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.87 m ↓ |
↑ 588.87 m ↓ |
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N 15 |
← 588.86 m → 346 756 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601722717285156 y=0.456687927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601722717285156 × 216)
floor (0.601722717285156 × 65536)
floor (39434.5)tx = 39434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456687927246094 × 216)
floor (0.456687927246094 × 65536)
floor (29929.5)ty = 29929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39434 / 29929 ti = "16/39434/29929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39434/29929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39434 ÷ 216
39434 ÷ 65536x = 0.601715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29929 ÷ 216
29929 ÷ 65536y = 0.456680297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601715087890625 × 2 - 1) × π
0.20343017578125 × 3.1415926535Λ = 0.63909475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456680297851562 × 2 - 1) × π
0.086639404296875 × 3.1415926535Φ = 0.272185716042679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63909475} λ = 0.63909475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272185716042679))-π/2
2×atan(1.31283079241192)-π/2
2×0.919841082187347-π/2
1.83968216437469-1.57079632675φ = 0.26888584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63909475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.617432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26888584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.406024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39434 KachelY 29929 0.63909475 0.26888584 36.617432 15.406024 Oben rechts KachelX + 1 39435 KachelY 29929 0.63919062 0.26888584 36.622925 15.406024 Unten links KachelX 39434 KachelY + 1 29930 0.63909475 0.26879341 36.617432 15.400728 Unten rechts KachelX + 1 39435 KachelY + 1 29930 0.63919062 0.26879341 36.622925 15.400728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26888584-0.26879341) × R
9.24299999999767e-05 × 6371000dl = 588.871529999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26888584-0.26879341) × R
9.24299999999767e-05 × 6371000dr = 588.871529999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63909475-0.63919062) × cos(0.26888584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964067479612261 × 6371000do = 588.84062600188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63909475-0.63919062) × cos(0.26879341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964092030214606 × 6371000du = 588.855621209539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26888584)-sin(0.26879341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964067479612261-0.964092030214606)× R²
abs(0.63919062-0.63909475)×2.45506023451858e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.45506023451858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.45506023451858e-05× 40589641000000 ar = 346755.895732241m²