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← | N 15 |
← 588.87 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.81 m ↓ |
↑ 588.81 m ↓ |
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N 15 |
← 588.89 m → 346 737 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601707458496094 y=0.456657409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601707458496094 × 216)
floor (0.601707458496094 × 65536)
floor (39433.5)tx = 39433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456657409667969 × 216)
floor (0.456657409667969 × 65536)
floor (29927.5)ty = 29927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39433 / 29927 ti = "16/39433/29927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39433/29927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39433 ÷ 216
39433 ÷ 65536x = 0.601699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29927 ÷ 216
29927 ÷ 65536y = 0.456649780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601699829101562 × 2 - 1) × π
0.203399658203125 × 3.1415926535Λ = 0.63899887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456649780273438 × 2 - 1) × π
0.086700439453125 × 3.1415926535Φ = 0.272377463641159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63899887} λ = 0.63899887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272377463641159))-π/2
2×atan(1.31308254869964)-π/2
2×0.919933508644793-π/2
1.83986701728959-1.57079632675φ = 0.26907069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63899887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.611938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26907069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.416615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39433 KachelY 29927 0.63899887 0.26907069 36.611938 15.416615 Oben rechts KachelX + 1 39434 KachelY 29927 0.63909475 0.26907069 36.617432 15.416615 Unten links KachelX 39433 KachelY + 1 29928 0.63899887 0.26897827 36.611938 15.411320 Unten rechts KachelX + 1 39434 KachelY + 1 29928 0.63909475 0.26897827 36.617432 15.411320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26907069-0.26897827) × R
9.2419999999982e-05 × 6371000dl = 588.807819999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26907069-0.26897827) × R
9.2419999999982e-05 × 6371000dr = 588.807819999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63899887-0.63909475) × cos(0.26907069) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96401835635717 × 6371000do = 588.87203972824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63899887-0.63909475) × cos(0.26897827) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964042920773593 × 6371000du = 588.887044938368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26907069)-sin(0.26897827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96401835635717-0.964042920773593)× R²
abs(0.63909475-0.63899887)×2.45644164234005e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.45644164234005e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.45644164234005e-05× 40589641000000 ar = 346736.879810726m²