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N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300830841064453 y=0.301082611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300830841064453 × 217)
floor (0.300830841064453 × 131072)
floor (39430.5)tx = 39430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301082611083984 × 217)
floor (0.301082611083984 × 131072)
floor (39463.5)ty = 39463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39430 / 39463 ti = "17/39430/39463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39430/39463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39430 ÷ 217
39430 ÷ 131072x = 0.300827026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39463 ÷ 217
39463 ÷ 131072y = 0.301078796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.300827026367188 × 2 - 1) × π
-0.398345947265625 × 3.1415926535Λ = -1.25144070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301078796386719 × 2 - 1) × π
0.397842407226562 × 3.1415926535Φ = 1.24985878379372 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25144070} λ = -1.25144070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24985878379372))-π/2
2×atan(3.48985009927139)-π/2
2×1.29172857836771-π/2
2.58345715673543-1.57079632675φ = 1.01266083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25144070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.702270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01266083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.021192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39430 KachelY 39463 -1.25144070 1.01266083 -71.702270 58.021192 Oben rechts KachelX + 1 39431 KachelY 39463 -1.25139276 1.01266083 -71.699524 58.021192 Unten links KachelX 39430 KachelY + 1 39464 -1.25144070 1.01263544 -71.702270 58.019737 Unten rechts KachelX + 1 39431 KachelY + 1 39464 -1.25139276 1.01263544 -71.699524 58.019737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01266083-1.01263544) × R
2.5390000000014e-05 × 6371000dl = 161.759690000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01266083-1.01263544) × R
2.5390000000014e-05 × 6371000dr = 161.759690000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25144070--1.25139276) × cos(1.01266083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.529605565665936 × 6371000do = 161.755171801531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25144070--1.25139276) × cos(1.01263544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.529627102411306 × 6371000du = 161.761749677923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01266083)-sin(1.01263544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529605565665936-0.529627102411306)× R²
abs(-1.25139276--1.25144070)×2.15367453690885e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15367453690885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15367453690885e-05× 40589641000000 ar = 26165.9984655415m²