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← | N 77 |
← 529.03 m → | N 77 |
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↑ 529.18 m ↓ |
↑ 529.18 m ↓ |
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N 77 |
← 529.23 m → 280 004 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240692138671875 y=0.148101806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240692138671875 × 214)
floor (0.240692138671875 × 16384)
floor (3943.5)tx = 3943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148101806640625 × 214)
floor (0.148101806640625 × 16384)
floor (2426.5)ty = 2426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3943 / 2426 ti = "14/3943/2426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3943/2426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3943 ÷ 214
3943 ÷ 16384x = 0.24066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2426 ÷ 214
2426 ÷ 16384y = 0.1480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24066162109375 × 2 - 1) × π
-0.5186767578125 × 3.1415926535Λ = -1.62947109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1480712890625 × 2 - 1) × π
0.703857421875 × 3.1415926535Φ = 2.21123330567395 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62947109} λ = -1.62947109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21123330567395))-π/2
2×atan(9.12696579333867)-π/2
2×1.46166618745317-π/2
2.92333237490634-1.57079632675φ = 1.35253605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62947109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35253605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.494607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3943 KachelY 2426 -1.62947109 1.35253605 -93.361816 77.494607 Oben rechts KachelX + 1 3944 KachelY 2426 -1.62908760 1.35253605 -93.339844 77.494607 Unten links KachelX 3943 KachelY + 1 2427 -1.62947109 1.35245299 -93.361816 77.489848 Unten rechts KachelX + 1 3944 KachelY + 1 2427 -1.62908760 1.35245299 -93.339844 77.489848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35253605-1.35245299) × R
8.30600000001347e-05 × 6371000dl = 529.175260000858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35253605-1.35245299) × R
8.30600000001347e-05 × 6371000dr = 529.175260000858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62947109--1.62908760) × cos(1.35253605) × R
0.000383489999999931 × 0.216531502248076 × 6371000do = 529.032968793323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62947109--1.62908760) × cos(1.35245299) × R
0.000383489999999931 × 0.216612590955009 × 6371000du = 529.231085921402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35253605)-sin(1.35245299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216531502248076-0.216612590955009)× R²
abs(-1.62908760--1.62947109)×8.10887069324084e-05× R²
0.000383489999999931×8.10887069324084e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.10887069324084e-05× 40589641000000 ar = 280003.578312537m²