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N 77 |
← 64.70 m → 4 184 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300785064697266 y=0.144535064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300785064697266 × 217)
floor (0.300785064697266 × 131072)
floor (39424.5)tx = 39424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144535064697266 × 217)
floor (0.144535064697266 × 131072)
floor (18944.5)ty = 18944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39424 / 18944 ti = "17/39424/18944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39424/18944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39424 ÷ 217
39424 ÷ 131072x = 0.30078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18944 ÷ 217
18944 ÷ 131072y = 0.14453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30078125 × 2 - 1) × π
-0.3984375 × 3.1415926535Λ = -1.25172832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14453125 × 2 - 1) × π
0.7109375 × 3.1415926535Φ = 2.23347602709766 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25172832} λ = -1.25172832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23347602709766))-π/2
2×atan(9.33224891518146)-π/2
2×1.46404834533796-π/2
2.92809669067591-1.57079632675φ = 1.35730036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25172832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35730036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.767582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39424 KachelY 18944 -1.25172832 1.35730036 -71.718750 77.767582 Oben rechts KachelX + 1 39425 KachelY 18944 -1.25168039 1.35730036 -71.716004 77.767582 Unten links KachelX 39424 KachelY + 1 18945 -1.25172832 1.35729021 -71.718750 77.767001 Unten rechts KachelX + 1 39425 KachelY + 1 18945 -1.25168039 1.35729021 -71.716004 77.767001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35730036-1.35729021) × R
1.01500000000421e-05 × 6371000dl = 64.665650000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35730036-1.35729021) × R
1.01500000000421e-05 × 6371000dr = 64.665650000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25172832--1.25168039) × cos(1.35730036) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21187778260903 × 6371000do = 64.6994298094315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25172832--1.25168039) × cos(1.35729021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.211887702154248 × 6371000du = 64.7024588618961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35730036)-sin(1.35729021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21187778260903-0.211887702154248)× R²
abs(-1.25168039--1.25172832)×9.9195452182288e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.9195452182288e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.9195452182288e-06× 40589641000000 ar = 4183.92862116276m²