↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.59 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.63 m ↓ |
↑ 592.63 m ↓ |
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N 14 |
← 592.61 m → 351 194 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601325988769531 y=0.460670471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601325988769531 × 216)
floor (0.601325988769531 × 65536)
floor (39408.5)tx = 39408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460670471191406 × 216)
floor (0.460670471191406 × 65536)
floor (30190.5)ty = 30190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39408 / 30190 ti = "16/39408/30190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39408/30190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39408 ÷ 216
39408 ÷ 65536x = 0.601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30190 ÷ 216
30190 ÷ 65536y = 0.460662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601318359375 × 2 - 1) × π
0.20263671875 × 3.1415926535Λ = 0.63660203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
0.07867431640625 × 3.1415926535Φ = 0.24716265444101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63660203} λ = 0.63660203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24716265444101))-π/2
2×atan(1.28038735653168)-π/2
2×0.907740121440731-π/2
1.81548024288146-1.57079632675φ = 0.24468392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63660203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.474610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24468392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.019356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39408 KachelY 30190 0.63660203 0.24468392 36.474610 14.019356 Oben rechts KachelX + 1 39409 KachelY 30190 0.63669790 0.24468392 36.480102 14.019356 Unten links KachelX 39408 KachelY + 1 30191 0.63660203 0.24459090 36.474610 14.014026 Unten rechts KachelX + 1 39409 KachelY + 1 30191 0.63669790 0.24459090 36.480102 14.014026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24468392-0.24459090) × R
9.30199999999992e-05 × 6371000dl = 592.630419999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24468392-0.24459090) × R
9.30199999999992e-05 × 6371000dr = 592.630419999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63660203-0.63669790) × cos(0.24468392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970213943712954 × 6371000do = 592.594811103328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63660203-0.63669790) × cos(0.24459090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970236473579885 × 6371000du = 592.608572070509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24468392)-sin(0.24459090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970213943712954-0.970236473579885)× R²
abs(0.63669790-0.63660203)×2.25298669314089e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25298669314089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25298669314089e-05× 40589641000000 ar = 351193.789631091m²