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← | S 44 |
← 434.12 m → | S 44 |
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↑ 434.12 m ↓ |
↑ 434.12 m ↓ |
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S 44 |
← 434.09 m → 188 453 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601295471191406 y=0.639122009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601295471191406 × 216)
floor (0.601295471191406 × 65536)
floor (39406.5)tx = 39406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639122009277344 × 216)
floor (0.639122009277344 × 65536)
floor (41885.5)ty = 41885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39406 / 41885 ti = "16/39406/41885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39406/41885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39406 ÷ 216
39406 ÷ 65536x = 0.601287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41885 ÷ 216
41885 ÷ 65536y = 0.639114379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601287841796875 × 2 - 1) × π
0.20257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.63641028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639114379882812 × 2 - 1) × π
-0.278228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.874081427672104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63641028} λ = 0.63641028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.874081427672104))-π/2
2×atan(0.417245113517098)-π/2
2×0.39528389625016-π/2
0.79056779250032-1.57079632675φ = -0.78022853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63641028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.463623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78022853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.703802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39406 KachelY 41885 0.63641028 -0.78022853 36.463623 -44.703802 Oben rechts KachelX + 1 39407 KachelY 41885 0.63650615 -0.78022853 36.469116 -44.703802 Unten links KachelX 39406 KachelY + 1 41886 0.63641028 -0.78029667 36.463623 -44.707706 Unten rechts KachelX + 1 39407 KachelY + 1 41886 0.63650615 -0.78029667 36.469116 -44.707706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78022853--0.78029667) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dl = 434.119939999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78022853--0.78029667) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dr = 434.119939999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63641028-0.63650615) × cos(-0.78022853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710752799003935 × 6371000do = 434.119117124862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63641028-0.63650615) × cos(-0.78029667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710704864825196 × 6371000du = 434.089839514723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78022853)-sin(-0.78029667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710752799003935-0.710704864825196)× R²
abs(0.63650615-0.63641028)×4.79341787394949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79341787394949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79341787394949e-05× 40589641000000 ar = 188453.410154716m²