↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.36 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.42 m ↓ |
↑ 163.42 m ↓ |
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N 57 |
← 163.37 m → 26 697 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300540924072266 y=0.302982330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300540924072266 × 217)
floor (0.300540924072266 × 131072)
floor (39392.5)tx = 39392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302982330322266 × 217)
floor (0.302982330322266 × 131072)
floor (39712.5)ty = 39712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39392 / 39712 ti = "17/39392/39712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39392/39712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39392 ÷ 217
39392 ÷ 131072x = 0.300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39712 ÷ 217
39712 ÷ 131072y = 0.302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.300537109375 × 2 - 1) × π
-0.39892578125 × 3.1415926535Λ = -1.25326230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302978515625 × 2 - 1) × π
0.39404296875 × 3.1415926535Φ = 1.23792249578833 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25326230} λ = -1.25326230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23792249578833))-π/2
2×atan(3.44844186532914)-π/2
2×1.2885517820888-π/2
2.5771035641776-1.57079632675φ = 1.00630724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25326230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.806640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00630724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.657158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39392 KachelY 39712 -1.25326230 1.00630724 -71.806640 57.657158 Oben rechts KachelX + 1 39393 KachelY 39712 -1.25321437 1.00630724 -71.803894 57.657158 Unten links KachelX 39392 KachelY + 1 39713 -1.25326230 1.00628159 -71.806640 57.655688 Unten rechts KachelX + 1 39393 KachelY + 1 39713 -1.25321437 1.00628159 -71.803894 57.655688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00630724-1.00628159) × R
2.56499999999882e-05 × 6371000dl = 163.416149999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00630724-1.00628159) × R
2.56499999999882e-05 × 6371000dr = 163.416149999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25326230--1.25321437) × cos(1.00630724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.53498423468071 × 6371000do = 163.363871920198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25326230--1.25321437) × cos(1.00628159) × R
4.79300000000293e-05 × 0.535005905216075 × 6371000du = 163.370489278868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00630724)-sin(1.00628159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53498423468071-0.535005905216075)× R²
abs(-1.25321437--1.25326230)×2.16705353650593e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16705353650593e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16705353650593e-05× 40589641000000 ar = 26696.8356914001m²