↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.94 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.03 m ↓ |
↑ 597.03 m ↓ |
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N 12 |
← 596.96 m → 356 395 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600761413574219 y=0.465797424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600761413574219 × 216)
floor (0.600761413574219 × 65536)
floor (39371.5)tx = 39371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465797424316406 × 216)
floor (0.465797424316406 × 65536)
floor (30526.5)ty = 30526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39371 / 30526 ti = "16/39371/30526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39371/30526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39371 ÷ 216
39371 ÷ 65536x = 0.600753784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30526 ÷ 216
30526 ÷ 65536y = 0.465789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600753784179688 × 2 - 1) × π
0.201507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.63305470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
0.06842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.214949057896332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63305470} λ = 0.63305470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214949057896332))-π/2
2×atan(1.23979873740153)-π/2
2×0.892054516061719-π/2
1.78410903212344-1.57079632675φ = 0.21331271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63305470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.271363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21331271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.221918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39371 KachelY 30526 0.63305470 0.21331271 36.271363 12.221918 Oben rechts KachelX + 1 39372 KachelY 30526 0.63315057 0.21331271 36.276855 12.221918 Unten links KachelX 39371 KachelY + 1 30527 0.63305470 0.21321900 36.271363 12.216549 Unten rechts KachelX + 1 39372 KachelY + 1 30527 0.63315057 0.21321900 36.276855 12.216549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21331271-0.21321900) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dl = 597.02640999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21331271-0.21321900) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dr = 597.02640999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63305470-0.63315057) × cos(0.21331271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97733498231841 × 6371000do = 596.944254393238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63305470-0.63315057) × cos(0.21321900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97735481631069 × 6371000du = 596.956368753153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21331271)-sin(0.21321900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97733498231841-0.97735481631069)× R²
abs(0.63315057-0.63305470)×1.9833992279561e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9833992279561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9833992279561e-05× 40589641000000 ar = 356395.101727729m²