↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.10 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.09 m ↓ |
↑ 597.09 m ↓ |
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N 12 |
← 597.12 m → 356 528 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600746154785156 y=0.465919494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600746154785156 × 216)
floor (0.600746154785156 × 65536)
floor (39370.5)tx = 39370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465919494628906 × 216)
floor (0.465919494628906 × 65536)
floor (30534.5)ty = 30534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39370 / 30534 ti = "16/39370/30534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39370/30534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39370 ÷ 216
39370 ÷ 65536x = 0.600738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30534 ÷ 216
30534 ÷ 65536y = 0.465911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600738525390625 × 2 - 1) × π
0.20147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.63295882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465911865234375 × 2 - 1) × π
0.06817626953125 × 3.1415926535Φ = 0.214182067502411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63295882} λ = 0.63295882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214182067502411))-π/2
2×atan(1.23884818825717)-π/2
2×0.891679682394697-π/2
1.78335936478939-1.57079632675φ = 0.21256304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63295882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.265869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21256304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.178965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39370 KachelY 30534 0.63295882 0.21256304 36.265869 12.178965 Oben rechts KachelX + 1 39371 KachelY 30534 0.63305470 0.21256304 36.271363 12.178965 Unten links KachelX 39370 KachelY + 1 30535 0.63295882 0.21246932 36.265869 12.173595 Unten rechts KachelX + 1 39371 KachelY + 1 30535 0.63305470 0.21246932 36.271363 12.173595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21256304-0.21246932) × R
9.37200000000193e-05 × 6371000dl = 597.090120000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21256304-0.21246932) × R
9.37200000000193e-05 × 6371000dr = 597.090120000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63295882-0.63305470) × cos(0.21256304) × R
9.58799999999371e-05 × 0.977493411821532 × 6371000do = 597.103297301041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63295882-0.63305470) × cos(0.21246932) × R
9.58799999999371e-05 × 0.977513179256969 × 6371000du = 597.115372268233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21256304)-sin(0.21246932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977493411821532-0.977513179256969)× R²
abs(0.63305470-0.63295882)×1.97674354367461e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.97674354367461e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.97674354367461e-05× 40589641000000 ar = 356528.084620715m²