↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.84 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.81 m ↓ |
↑ 585.81 m ↓ |
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N 16 |
← 585.86 m → 343 199 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600273132324219 y=0.453666687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600273132324219 × 216)
floor (0.600273132324219 × 65536)
floor (39339.5)tx = 39339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453666687011719 × 216)
floor (0.453666687011719 × 65536)
floor (29731.5)ty = 29731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39339 / 29731 ti = "16/39339/29731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39339/29731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39339 ÷ 216
39339 ÷ 65536x = 0.600265502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29731 ÷ 216
29731 ÷ 65536y = 0.453659057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600265502929688 × 2 - 1) × π
0.200531005859375 × 3.1415926535Λ = 0.62998673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453659057617188 × 2 - 1) × π
0.092681884765625 × 3.1415926535Φ = 0.291168728292221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62998673} λ = 0.62998673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.291168728292221))-π/2
2×atan(1.33799032172732)-π/2
2×0.928967993014683-π/2
1.85793598602937-1.57079632675φ = 0.28713966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62998673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.095581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28713966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.451891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39339 KachelY 29731 0.62998673 0.28713966 36.095581 16.451891 Oben rechts KachelX + 1 39340 KachelY 29731 0.63008261 0.28713966 36.101074 16.451891 Unten links KachelX 39339 KachelY + 1 29732 0.62998673 0.28704771 36.095581 16.446622 Unten rechts KachelX + 1 39340 KachelY + 1 29732 0.63008261 0.28704771 36.101074 16.446622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28713966-0.28704771) × R
9.19500000000073e-05 × 6371000dl = 585.813450000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28713966-0.28704771) × R
9.19500000000073e-05 × 6371000dr = 585.813450000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62998673-0.63008261) × cos(0.28713966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.959057875029964 × 6371000do = 585.841922367324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62998673-0.63008261) × cos(0.28704771) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95908391214943 × 6371000du = 585.857827180285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28713966)-sin(0.28704771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959057875029964-0.95908391214943)× R²
abs(0.63008261-0.62998673)×2.60371194658049e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.60371194658049e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.60371194658049e-05× 40589641000000 ar = 343198.736565178m²