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← | S 42 |
← 448.19 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.14 m ↓ |
↑ 448.14 m ↓ |
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S 42 |
← 448.16 m → 200 842 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599800109863281 y=0.631782531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599800109863281 × 216)
floor (0.599800109863281 × 65536)
floor (39308.5)tx = 39308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631782531738281 × 216)
floor (0.631782531738281 × 65536)
floor (41404.5)ty = 41404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39308 / 41404 ti = "16/39308/41404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39308/41404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39308 ÷ 216
39308 ÷ 65536x = 0.59979248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41404 ÷ 216
41404 ÷ 65536y = 0.63177490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59979248046875 × 2 - 1) × π
0.1995849609375 × 3.1415926535Λ = 0.62701465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63177490234375 × 2 - 1) × π
-0.2635498046875 × 3.1415926535Φ = -0.82796613023761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62701465} λ = 0.62701465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82796613023761))-π/2
2×atan(0.436937056278101)-π/2
2×0.411937840353315-π/2
0.823875680706631-1.57079632675φ = -0.74692065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62701465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.925293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74692065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.795401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39308 KachelY 41404 0.62701465 -0.74692065 35.925293 -42.795401 Oben rechts KachelX + 1 39309 KachelY 41404 0.62711052 -0.74692065 35.930786 -42.795401 Unten links KachelX 39308 KachelY + 1 41405 0.62701465 -0.74699099 35.925293 -42.799431 Unten rechts KachelX + 1 39309 KachelY + 1 41405 0.62711052 -0.74699099 35.930786 -42.799431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74692065--0.74699099) × R
7.03400000000576e-05 × 6371000dl = 448.136140000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74692065--0.74699099) × R
7.03400000000576e-05 × 6371000dr = 448.136140000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62701465-0.62711052) × cos(-0.74692065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.73378440079302 × 6371000do = 448.186537821145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62701465-0.62711052) × cos(-0.74699099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.733736611219365 × 6371000du = 448.157348534023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74692065)-sin(-0.74699099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73378440079302-0.733736611219365)× R²
abs(0.62711052-0.62701465)×4.77895736546996e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77895736546996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77895736546996e-05× 40589641000000 ar = 200842.04475477m²