↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 448.20 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.20 m ↓ |
↑ 448.20 m ↓ |
|||
S 42 |
← 448.17 m → 200 878 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599784851074219 y=0.631797790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599784851074219 × 216)
floor (0.599784851074219 × 65536)
floor (39307.5)tx = 39307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631797790527344 × 216)
floor (0.631797790527344 × 65536)
floor (41405.5)ty = 41405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39307 / 41405 ti = "16/39307/41405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39307/41405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39307 ÷ 216
39307 ÷ 65536x = 0.599777221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41405 ÷ 216
41405 ÷ 65536y = 0.631790161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599777221679688 × 2 - 1) × π
0.199554443359375 × 3.1415926535Λ = 0.62691877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631790161132812 × 2 - 1) × π
-0.263580322265625 × 3.1415926535Φ = -0.82806200403685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62691877} λ = 0.62691877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82806200403685))-π/2
2×atan(0.436895167470539)-π/2
2×0.411902666149601-π/2
0.823805332299202-1.57079632675φ = -0.74699099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62691877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.919800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74699099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.799431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39307 KachelY 41405 0.62691877 -0.74699099 35.919800 -42.799431 Oben rechts KachelX + 1 39308 KachelY 41405 0.62701465 -0.74699099 35.925293 -42.799431 Unten links KachelX 39307 KachelY + 1 41406 0.62691877 -0.74706134 35.919800 -42.803462 Unten rechts KachelX + 1 39308 KachelY + 1 41406 0.62701465 -0.74706134 35.925293 -42.803462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74699099--0.74706134) × R
7.03499999999968e-05 × 6371000dl = 448.19984999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74699099--0.74706134) × R
7.03499999999968e-05 × 6371000dr = 448.19984999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62691877-0.62701465) × cos(-0.74699099) × R
9.58800000000481e-05 × 0.733736611219365 × 6371000do = 448.204094893759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62691877-0.62701465) × cos(-0.74706134) × R
9.58800000000481e-05 × 0.733688811220534 × 6371000du = 448.174896193729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74699099)-sin(-0.74706134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733736611219365-0.733688811220534)× R²
abs(0.62701465-0.62691877)×4.77999988309774e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77999988309774e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77999988309774e-05× 40589641000000 ar = 200878.464756982m²