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← 238.81 m → | N 78 |
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↑ 238.85 m ↓ |
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N 78 |
← 238.85 m → 57 045 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119949340820312 y=0.131454467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119949340820312 × 215)
floor (0.119949340820312 × 32768)
floor (3930.5)tx = 3930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131454467773438 × 215)
floor (0.131454467773438 × 32768)
floor (4307.5)ty = 4307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3930 / 4307 ti = "15/3930/4307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3930/4307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3930 ÷ 215
3930 ÷ 32768x = 0.11993408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4307 ÷ 215
4307 ÷ 32768y = 0.131439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11993408203125 × 2 - 1) × π
-0.7601318359375 × 3.1415926535Λ = -2.38802459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131439208984375 × 2 - 1) × π
0.73712158203125 × 3.1415926535Φ = 2.31573574684567 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38802459} λ = -2.38802459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31573574684567))-π/2
2×atan(10.1323750399446)-π/2
2×1.47242136189414-π/2
2.94484272378829-1.57079632675φ = 1.37404640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38802459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37404640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.727060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3930 KachelY 4307 -2.38802459 1.37404640 -136.823730 78.727060 Oben rechts KachelX + 1 3931 KachelY 4307 -2.38783284 1.37404640 -136.812744 78.727060 Unten links KachelX 3930 KachelY + 1 4308 -2.38802459 1.37400891 -136.823730 78.724912 Unten rechts KachelX + 1 3931 KachelY + 1 4308 -2.38783284 1.37400891 -136.812744 78.724912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37404640-1.37400891) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dl = 238.84878999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37404640-1.37400891) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dr = 238.84878999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38802459--2.38783284) × cos(1.37404640) × R
0.000191749999999935 × 0.195482999010139 × 6371000do = 238.809704298416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38802459--2.38783284) × cos(1.37400891) × R
0.000191749999999935 × 0.195519765581573 × 6371000du = 238.854619785167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37404640)-sin(1.37400891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195482999010139-0.195519765581573)× R²
abs(-2.38783284--2.38802459)×3.67665714335608e-05× R²
0.000191749999999935×3.67665714335608e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.67665714335608e-05× 40589641000000 ar = 57044.7729234165m²