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← 442.43 m → | S 43 |
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↑ 442.40 m ↓ |
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S 43 |
← 442.40 m → 195 726 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599601745605469 y=0.634788513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599601745605469 × 216)
floor (0.599601745605469 × 65536)
floor (39295.5)tx = 39295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634788513183594 × 216)
floor (0.634788513183594 × 65536)
floor (41601.5)ty = 41601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39295 / 41601 ti = "16/39295/41601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39295/41601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39295 ÷ 216
39295 ÷ 65536x = 0.599594116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41601 ÷ 216
41601 ÷ 65536y = 0.634780883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599594116210938 × 2 - 1) × π
0.199188232421875 × 3.1415926535Λ = 0.62576829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634780883789062 × 2 - 1) × π
-0.269561767578125 × 3.1415926535Φ = -0.846853268687912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62576829} λ = 0.62576829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846853268687912))-π/2
2×atan(0.428762010233498)-π/2
2×0.405052783819807-π/2
0.810105567639615-1.57079632675φ = -0.76069076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62576829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.853882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76069076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.584370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39295 KachelY 41601 0.62576829 -0.76069076 35.853882 -43.584370 Oben rechts KachelX + 1 39296 KachelY 41601 0.62586416 -0.76069076 35.859375 -43.584370 Unten links KachelX 39295 KachelY + 1 41602 0.62576829 -0.76076020 35.853882 -43.588349 Unten rechts KachelX + 1 39296 KachelY + 1 41602 0.62586416 -0.76076020 35.859375 -43.588349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76069076--0.76076020) × R
6.94399999999762e-05 × 6371000dl = 442.402239999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76069076--0.76076020) × R
6.94399999999762e-05 × 6371000dr = 442.402239999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62576829-0.62586416) × cos(-0.76069076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724359958473806 × 6371000do = 442.430203713499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62576829-0.62586416) × cos(-0.76076020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724312083265956 × 6371000du = 442.400962122058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76069076)-sin(-0.76076020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724359958473806-0.724312083265956)× R²
abs(0.62586416-0.62576829)×4.7875207850212e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7875207850212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7875207850212e-05× 40589641000000 ar = 195725.644972115m²