↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.97 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
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N 11 |
← 597.98 m → 357 616 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599571228027344 y=0.467109680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599571228027344 × 216)
floor (0.599571228027344 × 65536)
floor (39293.5)tx = 39293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467109680175781 × 216)
floor (0.467109680175781 × 65536)
floor (30612.5)ty = 30612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39293 / 30612 ti = "16/39293/30612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39293/30612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39293 ÷ 216
39293 ÷ 65536x = 0.599563598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30612 ÷ 216
30612 ÷ 65536y = 0.46710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599563598632812 × 2 - 1) × π
0.199127197265625 × 3.1415926535Λ = 0.62557654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
0.0657958984375 × 3.1415926535Φ = 0.206703911161682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62557654} λ = 0.62557654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206703911161682))-π/2
2×atan(1.22961844158003)-π/2
2×0.888021906141235-π/2
1.77604381228247-1.57079632675φ = 0.20524749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62557654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.842896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20524749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.759815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39293 KachelY 30612 0.62557654 0.20524749 35.842896 11.759815 Oben rechts KachelX + 1 39294 KachelY 30612 0.62567241 0.20524749 35.848388 11.759815 Unten links KachelX 39293 KachelY + 1 30613 0.62557654 0.20515362 35.842896 11.754437 Unten rechts KachelX + 1 39294 KachelY + 1 30613 0.62567241 0.20515362 35.848388 11.754437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20524749-0.20515362) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20524749-0.20515362) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62557654-0.62567241) × cos(0.20524749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979010573699236 × 6371000do = 597.967685116164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62557654-0.62567241) × cos(0.20515362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979029700980042 × 6371000du = 597.979367825354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20524749)-sin(0.20515362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979010573699236-0.979029700980042)× R²
abs(0.62567241-0.62557654)×1.91272808066634e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91272808066634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91272808066634e-05× 40589641000000 ar = 357615.538340389m²