↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 599.79 m → | N 10 |
→ |
↑ 599.77 m ↓ |
↑ 599.77 m ↓ |
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N 10 |
← 599.80 m → 359 739 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599479675292969 y=0.469581604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599479675292969 × 216)
floor (0.599479675292969 × 65536)
floor (39287.5)tx = 39287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469581604003906 × 216)
floor (0.469581604003906 × 65536)
floor (30774.5)ty = 30774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39287 / 30774 ti = "16/39287/30774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39287/30774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39287 ÷ 216
39287 ÷ 65536x = 0.599472045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30774 ÷ 216
30774 ÷ 65536y = 0.469573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599472045898438 × 2 - 1) × π
0.198944091796875 × 3.1415926535Λ = 0.62500130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469573974609375 × 2 - 1) × π
0.06085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.191172355684784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62500130} λ = 0.62500130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.191172355684784))-π/2
2×atan(1.21066809962935)-π/2
2×0.88040737581109-π/2
1.76081475162218-1.57079632675φ = 0.19001842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62500130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.809937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19001842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.887253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39287 KachelY 30774 0.62500130 0.19001842 35.809937 10.887253 Oben rechts KachelX + 1 39288 KachelY 30774 0.62509717 0.19001842 35.815430 10.887253 Unten links KachelX 39287 KachelY + 1 30775 0.62500130 0.18992428 35.809937 10.881860 Unten rechts KachelX + 1 39288 KachelY + 1 30775 0.62509717 0.18992428 35.815430 10.881860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19001842-0.18992428) × R
9.41399999999926e-05 × 6371000dl = 599.765939999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19001842-0.18992428) × R
9.41399999999926e-05 × 6371000dr = 599.765939999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62500130-0.62509717) × cos(0.19001842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98200075616983 × 6371000do = 599.794051999271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62500130-0.62509717) × cos(0.18992428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982018532697615 × 6371000du = 599.804909685035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19001842)-sin(0.18992428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98200075616983-0.982018532697615)× R²
abs(0.62509717-0.62500130)×1.77765277847852e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77765277847852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77765277847852e-05× 40589641000000 ar = 359739.299704507m²