↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.35 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.34 m ↓ |
↑ 590.34 m ↓ |
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N 14 |
← 590.36 m → 348 507 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599449157714844 y=0.458244323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599449157714844 × 216)
floor (0.599449157714844 × 65536)
floor (39285.5)tx = 39285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458244323730469 × 216)
floor (0.458244323730469 × 65536)
floor (30031.5)ty = 30031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39285 / 30031 ti = "16/39285/30031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39285/30031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39285 ÷ 216
39285 ÷ 65536x = 0.599441528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30031 ÷ 216
30031 ÷ 65536y = 0.458236694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599441528320312 × 2 - 1) × π
0.198883056640625 × 3.1415926535Λ = 0.62480955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458236694335938 × 2 - 1) × π
0.083526611328125 × 3.1415926535Φ = 0.262406588520187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62480955} λ = 0.62480955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262406588520187))-π/2
2×atan(1.30005502243288)-π/2
2×0.915121154445489-π/2
1.83024230889098-1.57079632675φ = 0.25944598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62480955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.798950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25944598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.865160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39285 KachelY 30031 0.62480955 0.25944598 35.798950 14.865160 Oben rechts KachelX + 1 39286 KachelY 30031 0.62490542 0.25944598 35.804443 14.865160 Unten links KachelX 39285 KachelY + 1 30032 0.62480955 0.25935332 35.798950 14.859851 Unten rechts KachelX + 1 39286 KachelY + 1 30032 0.62490542 0.25935332 35.804443 14.859851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25944598-0.25935332) × R
9.26600000000222e-05 × 6371000dl = 590.336860000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25944598-0.25935332) × R
9.26600000000222e-05 × 6371000dr = 590.336860000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62480955-0.62490542) × cos(0.25944598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966532257583609 × 6371000do = 590.346082242545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62480955-0.62490542) × cos(0.25935332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966556024904491 × 6371000du = 590.360599031466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25944598)-sin(0.25935332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966532257583609-0.966556024904491)× R²
abs(0.62490542-0.62480955)×2.3767320882051e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.3767320882051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.3767320882051e-05× 40589641000000 ar = 348507.337651611m²